下面是小编为大家整理的2023八年级数学二次根式全章教案4篇,供大家参考。
八年级数学二次根式全章教案4篇
每个八年级数学老师都应该提升学生的数学运用本事和合作创新本事，提高数学教学的有效性。每一篇八年级数学教案都是八年级数学老师的心血，你不妨与我们分享你的八年级数学教案。你是否在找正准备撰写“八年级数学二次根式全章教案”，下面小编收集了相关的素材，供大家写文参考！
为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。
情境设置：
汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。
(1)你能用含v的代数式来表示t吗?
(2)时间t是速度v的函数吗?
设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。
为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。
一般式变形：(其中k均不为0)
通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。
为加深难度，我又补充了几个练习：
1、为何值时，为反比例函数?
2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?
关于课堂教学：
由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。
在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。
对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。
而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。
经验感想：
1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。
2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。
3、数学教学一定要重概念，抓本质。
4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。
一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
二、重点难点
重 点：
平方差公式的推导和应用
难 点：
理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗?
(1)2001×1999 (2)998×1002
导入新课：
计算下列多项式的积.
(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
即：(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
例2：计算：
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
随堂练习
计算：
(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)
(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)
五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2
第三十五学时：4.2.2. 完全平方公式(一)
一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.
2.完全平方公式的几何解释.
二、重点难点：
重 点：
完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
难 点：
理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
三、合作学习
Ⅰ.提出问题，创设情境
一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…
(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?
Ⅱ.导入新课
计算下列各式，你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;
(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
四、精讲精练
例1、应用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2
例2、用完全平方公式计算：
(1)1022 (2)992
随堂练习
第三十六学时：14.2.2 完全平方公式(二)
一、学习目标：1.添括号法则.
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式
二、重点难点
重 点：
理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用
难 点：
在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.
三、合作学习
Ⅰ.提出问题，创设情境
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;
如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。
1.在等号右边的括号内填上适当的项：
(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )
(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )
2.判断下列运算是否正确.
(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。
五、精讲精练
例：运用乘法公式计算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
随堂练习：教科书练习
五、小结：去括号法则
六、作业：教科书习题
一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;
2.使学生掌握用平方差公式分解因式
二、重点难点
重 点：
掌握运用平方差公式分解因式.
难 点：
将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;
学习方法：归纳、概括、总结
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.
1.请看乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)
左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是
a2-b2=(a+b)(a-b) (2)
左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?
利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.公式讲解
如x2-16
=(x)2-42
=(x+4)(x-4).
9 m 2-4n2
=(3 m )2-(2n)2
=(3 m +2n)(3 m -2n)
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式：
(1)25-16x2; (2)9a2- b2.
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.
补充例题：判断下列分解因式是否正确.
(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).
五、课堂练习 教科书练习
六、作业 1、教科书习题
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y
一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式
二、重点难点
重 点：
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来
难 点：
让学生识别多项式的公因式.
三、合作学习：
公因式与提公因式法分解因式的概念.
三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精讲精练
例1、将下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式:
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.
首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.
其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.
课堂练习
1.写出下列多项式各项的公因式.
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小结：
总结出找公因式的一般步骤.：
首先找各项系数的大公约数，
其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作业 1、教科书习题
2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
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