苏科版八年级下册数学补充习题答案1 一、选择题(每小题3分，共36分) 1、在实数范围内，若有意义，则的取值范围是() A、B、 C、D、 2、(2015湖北孝感中考)已知，则代数式的值是下面是小编为大家整理的2023苏科版八年级下册数学补充习题答案,菁选2篇【精选推荐】,供大家参考。
苏科版八年级下册数学补充习题答案1
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、在实数范围内，若 有意义，则 的取值范围是( )
A、B、
C、D、
2、(2015湖北孝感中考)已知 ，则代数式 的值 是( )
A、B、C、D、
3、下列计算正确的是( )
A、B、+
C、D、
4、下列条件中，能判定四边形是*行四边形的是( )
A、一组对角相等 B、对角线互相*分
C、一组对边相等 D、对角线互相垂直
5、(2015兰州中考)如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別为E，F，连接EF，则△AEF的面积是( )
A、4 B、3 C、D、
6、直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为( )
A、5 B、C、7 D、
7、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A、三内角之比为1∶2∶3 B、三边长的*方之比为1∶2∶3
C、三边长之比为3∶4∶5 D、三内角之比为3∶4∶5
8、已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为( )
A、12 B、7+
C、12或7+ D、以上都不对
9、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′( )
A、小于1 m B、大于1 m C、等于1 m D、小于或等于1 m
第9题图 第10题图
10、如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是( )
A、h≤17 cm B、h≥8 cm C、15 cm≤h≤16 cm D、7 cm≤h≤16 cm
11、如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合、若AB=2,则C′D的长为( )
A、1 B、2 C、3 D、4
12、如图所示，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )
A、14 B、15 C、16 D、17
二、填空题(每小题3分，共24分)
13、使 有意义的 的取值范围是 、
14、当 时， =_____________、
15、(2015江苏泰州中考)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP 沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________、
第15题图 第16题图
16、如图所示，在△ABC中，AC=6，AB=BC=5，则BC边上的高AD=______、
17、在△ 中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________、
18、已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则斜边上的高为 、
19、如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2 cm,∠A=120°,则EF= cm、
20、如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB= ，BC= ，则图中阴影部分的面积为 、
三、解答题(共60分)
21、(6分)如图，已知等腰△ 的周长是 ，底边 上的高 的长是4，求这个三角形各边的长、
22、(6分)有一道练习题：对于式子 先化简， 后求值，其中 、小明的解法如下： = = = = 、小明的解法对吗?如果不对，请改正、
23、(6分)已知 ， 为实数，且 ，求 的`值、
24、(6分)阅读下列解题过程：
已知 为△ 的三边长，且满足 ，试判断△ 的形状、
解：因为 ， ①
所以 ，②
所以 ，③
所以△ 是直角三角形，④
回答下列问题：
(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 ：
(2)错误的原因为 ：
(3)请你将正确的解答过程写下来。
25、(6分)观察下列勾股数：
根据你发现的规律，解答下列问题：
(1)当 时，求 的值;
(2)当 时，求 的值;
(3)用(2)的结论判断 是否为一组勾股数，并说明理由。
26、(6分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE、
(1)证明:DE∥CB;
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是*行四边形、
27、(8分)已知：如图所示，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点、
(1)求证：△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论;
(3)当AD∶AB= 时，四边形MENF是正方形(只写结论， 不需证明)、
28、(8分)如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO、
29、(8分)(2015甘肃武威中考)如图，*行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF、
(1)求证：四边形CEDF是*行四边形;
(2)①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形;
②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形、
苏科版八年级下册数学补充习题答案2
1、C 解析：若 有意义，则 ≥ ，且
2、C 解析：把 代入代数式 ，得
故选C、
3、C 解析： B中的二次根式的被开方数不同，不能合并;C项正确;D项
4、B 解析：利用*行四边形的判定定理知B正确、
5、B 解析：如图，连接AC，BD，则△ABC与△ADC都是等边三角形、
∵ AE⊥BC，AF⊥DC，∴ BE=CE,CF=DF,
∴ ，
∵ E，F分别为BC，CD的中点，∴ EF为△CBD的中位线、
易求S△CEF
第5题答图
、
∵ AB=4，BE=2，∴ AE= ，
则 ,∴ = 、
6、A 解析：设直角三角形的两条直角边长分别为 斜边长为 ，
则 ，所以 ，
所以
7、D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互余;②较短两边长的*方和等于第三边长的*方;③一边的中线等于这条边的一半、由A得有一个角是直角;B，C满足勾股定理的逆定理、故选D、
8、C 解析：因为直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ，所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+ =7+ ，故选C、
9、A 解析：移动前后梯子的长度不变，即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边长相等、
由勾股定理，得32+B′O 2=22+72，即B′O= m，
则6 m
10、D 解析：筷子在杯中的最大长度为 =17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度满足(24-17)cm≤h≤(24-8)cm，即7 cm≤h≤16 cm，故选D、
11、B 解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2、由于沿BD折叠后点C与点C′重合，所以C′D=CD=2、
12、C 解析:根据菱形的性质得到AB=BC=4，由∠B=60°得到△ABC是等边三角形，所以AC=4、故以AC为边长的正方形ACEF的周长为16、
13、解析：由4x-1≥0，得 、
14、解析：当 时，
15、4、8 解析：如图所示：
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ ∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8、
根据题意得△ABP≌△EBP，
∴ EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8、
在△ODP和△OEG中，
∴ △ODP≌△OEG，
∴ OP=OG，PD=GE，∴ DG=EP、
设AP=EP=x，则PD=GE=6-x，DG=x，
∴ CG=8-x，BG=8-(6-x)=2+x、
根据勾股定理，得BC2+CG2=BG2，即62+(8-x)2=(x+2)2，
解得x=4、8、∴ AP=4、8、
16、4、8 解析：设DC=x，则BD=5-x、
在Rt△ABD中，AD2=52-(5-x)2，在Rt△ADC中，AD2=62-x2，
∴ 52-(5-x)2=62-x2，解得x=3、6、故AD= =4、8、
17、108 解析：因为 ，
所以△ 是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，
则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 、
18、解析:由勾股定理，得斜边长为 ，
根据三角形面积公式，得 ，解得 、
19、解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质、
连接BD，AC、∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，AC*分∠BAD、
∵ ∠BAD=120°，∴ ∠BAC=60°，∴ ∠ABO=90°-60°=30°、
∵ ∠AOB=90°，∴ AO= AB= ×2=1(cm)、
由勾股定理得BO= cm，∴ DO= cm、
∵ 点A沿EF折叠与点O重合，∴ EF⊥AC，EF*分AO、
∵ AC⊥BD，∴ EF∥BD，∴ EF为△ABD的中位线，
∴ EF= BD= ×( + )= (cm)
20、解析:在Rt△ADE中，M为DE的中点，
故S△AEM=S△ADM,所以S△AEM= S△AED，
同理S△BNC= S△BFC，S□DMNF= S□BEDF，
所以S阴影= S矩形ABCD= A*= × 、
21、解：设 ，由等腰三角形的性质，知 、
由勾股定理，得 ，即 ，解得 ，
所以 ，
22、解：小明的解法不对、改正如下：
由题意，得 ，∴ 应有 、
∴ = = = = 、
23、解：由题意，得 ，且 ，
∴ ，∴ 、
∴ 、
24、(1)③
(2)忽略了 的可能
(3)解：因为 ，
所以 、
所以 或 、故 或 、
所以△ 是等腰三角形或直角三角形、
25、解：(1)观察给出的勾股数中，最大数与较大数的差是 ，即 、
因为 ，所以 ，
所以 ，所以 、
(2)由(1)知 、
因为 ，所以 ，
即 ，所以 、
又 ，所以 ，
所以 、
(3)由(2)知， 为一组勾股数，
当 时， ，
但 ，所以 不是一组勾股数、
26、分析:(1)根据∠BCD=90°+60°=150°,因此只要证明∠EDC=30°即可、根据已知条件及图形的位置关系，连接CE,通过证明△ADE≌△CDE，得到∠EDC=30°，所以∠EDC+∠DCB=180°，从而证得DE∥CB、
(2)此题可通过假设四边形DCBE是*行四边形，求出AC与AB的数量关系、
(1)证明:如图所示，连接CE,
∵ E为Rt△ACB的斜边AB的中点，
∴ CE= AB=AE、
∵ △ACD是等边三角形，∴ AD=CD、
在△ADE和△CDE中，AD=CD,DE=DE,AE=CE,
∴ △ADE≌△CDE(SSS)、∴ ∠ADE=∠CDE=30°、
∵ ∠DCB=∠ACB+∠ACD=90°+60°=150°,
∴ ∠EDC+∠DCB=180°,∴ DE∥CB、
(2)解:∵ ∠DCB=150°,
若四边形DCBE是*行四边形，
则DC∥BE,∠DCB+∠B=180°,∴ ∠B=30°、
在Rt△ACB中，AC= AB或AB=2AC、
∴ 当AC= AB或AB=2AC时，四边形DCBE是*行四边形、
点拨:(1)利用直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半进行转化,说明线段相等是证明两个三角形全等的关键;(2)对于条件探索性问题常通过逆向思维的方式得到解决、
27、分析:本题考查了矩形的性质以及菱形和正方形的判定、(1)用SAS证明△ABM和△DCM全等、(2)先证四边形MENF是*行四边形，再证它的一组邻边ME和MF相等、(3)由(2)得四边形MENF是菱形，当它是正方形时，只需使∠BMC是直角，则有∠AMB+∠CMD=90°、又∵ ∠AMB=∠CMD,∴ △AMB和△CMD都是等腰直角三 角形、
(1)证明:∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ ∠A=∠D=90°，AB=DC、
又∵ MA=MD，∴ △ABM≌△DCM(SAS)、
(2)解:四边形MENF是菱形、
理由：∵ CF=FM,CN=NB，∴ FN∥MB、
同理可得：EN∥MC，
∴ 四边形MENF是*行四边形、
∵ △ABM≌△DCM，∴ MB=MC、
又∵ ME= MB,MF= MC,∴ ME=MF、
∴ *行四边形MENF是菱形、
(3)解:2∶1、
28、分析:根据菱形的性质可得点O是BD的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OH=OB，从而有△OHB是等腰三角形，所以∠OHB=∠OBH=∠ODC、由等角的余角相等即可证出∠DHO=∠DCO、
证明:∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ OD=OB,∠COD=90°,∠ODC=∠OBH、
∵ DH⊥AB于点H，∴ ∠DHB=90°、
∴ HO= BD=OB,∴ ∠OHB=∠OBH、
∴ ∠OHB=∠ODC、
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°、
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°、
∴ ∠DHO=∠DCO、
点拨:本题综合考查了菱形的性质、直角三角形的性质及等腰三角形的性质、菱形的对角线互相垂直*分为充分利用直角三角形的性质创造了条件、
29、(1)证明：∵ 四边形ABCD是*行四边形，
∴ CF∥ED，∴ ∠FCG=∠EDG、
∵ G是CD的中点，∴CG=DG、
在△FCG和△EDG中，
∴ △FCG≌△EDG(ASA),
∴ FG=EG、
∵ CG=DG，∴ 四边形CEDF是*行四边形;
(2)①解：当AE=3、5 cm时，*行四边形CEDF是矩形、
理由是：过A作AM⊥BC于M，
∵∠B=60°，AB=3，
∴BM=1、5 cm、
∵ 四边形ABCD是*行四边形，
∴ ∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3 cm，BC=AD=5 cm、
∵ AE=3、5 cm，∴ DE=1、5 cm =BM、
在△MBA和△EDC中，
∴ △MBA≌△EDC(SAS)，
∴ ∠CED=∠AMB=90°、
∵ 四边形CEDF是*行四边形，
∴ 四边形CEDF是矩形、
②当AE=2 cm时，四边形CEDF是菱形、
理由是：∵ AD=5 cm，AE=2 cm，∴ DE=3 cm、
∵ CD=3，∠CDE=60°，
∴ △CDE是等边三角形，∴ CE=DE、
∵ 四边形CEDF是*行四边形，
∴ 四边形CEDF是菱形、
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