中国人民大学题库答案详解抽样技术9篇

中国人民大学题库答案详解抽样技术9篇中国人民大学题库答案详解抽样技术　中国人民大学2020—2021学年第2学期《概率论与数理统计》考试试卷（A卷）　考试范围：《概率论与数理统计》；满分：10下面是小编为大家整理的中国人民大学题库答案详解抽样技术9篇,供大家参考。

篇一：中国人民大学题库答案详解抽样技术

国人民大学 2020—2021 学年第 2 学期 《概率论与数理统计》考试试卷（A 卷）

　考试范围：《概率论与数理统计》；满分：100分；考试时间：120分钟 院/系：__________专业：__________姓名：__________ 考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分

　 注意事项：

　1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题）

　评卷人 得分

　一、选择题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分。下列每小题的四个选项中，有一项是最符合题意的，错选、多选或未选均无分）

　1．已知 X ~N（1，4）， Y aX b   ,要使 Y ~ N（0，1），则

　 （

　）

　A． 2, 2 a b   

　B． 1, 2 a b   

　C．1, 12a b   

　D．1 1,2 2a b  

　2．对任意两个事件 A 和 B ， 若 0 ) (  AB P ， 则（

　 ）。

　A.   AB

　B.   B A

　 C. 0 ) ( ) (  B P A P

　 D. ) ( ) ( A P B A P  

　3．设2 1 , XX 是任意两个互相独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为 ) (1x f 和) (2x f ，分布函数分别为 ) (1x F 和 ) (2x F ，则（

　 ）。

　A. ) ( ) (2 1x f x f  必为密度函数

　 B. ) ( ) (2 1x F x F  必为分布函数

　C. ) ( ) (2 1x F x F  必为分布函数

　 D. ) ( ) (2 1x f x f  必为密度函数

　4．设随机变量（X，Y）的可能取值为（0，0）、（-1，1）、（-1，2）与（1，0）相应的概率分别为12c，1c，14c，54c，则 c 的值为

　（

　）

　A．2

　 B．3

　C．4

　 D．5

　5．设 0 < P (A) < 1.

　0 < P (B) < 1. P( |B)+P(A B A )=1 . 则下列各式正确的是（

　）

　A．A与 B互不相容

　B．A与 B相互独立

　C．A与 B相互对立

　D．A与 B互不独立

　6．射击 3 次，事件iA表示第 i 次命中目标（ i =1.2.3）.则表示至少命中一次的是 （

　）

　A．1 2 3A A A

　 B．1 2 3S AA A  C．1 2 3 1 2 3 1 2 3A A A AA A A A A  

　D．1 2 3A A A 第 II 卷（非选择题）

　评卷人 得分

　二、填空题（共 5 题，每题 4 分，共 20 分。）

　7．随机变量 X 与 Y 相互独立，且 D(X)=4，D(Y)=2，则 D(3X －2Y )＝

　 。

　8．概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为

　。

　9．设 X 表示 10次独立重复射击命中目标的次数，且每次命中率为 0.4，则2EX =_

　 _。

　 10．若随机变量 X 的概率密度为22 , 0( )0, 0xe xf xx   ，则 X 的分布函数为

　 .

　11．若 A、B为两个相互独立的事件，且 P（A）= 0.3，P（B）= 0.4，则 ( ) P A B =

　 .

　 评卷人 得分

　三、计算题（共 7 题，每题 8 分，共 56 分）

　12．设随机变量 ~ ( , ) X B n p ,即 X的概率函数为

　{ } , 0,1,2, , ; 1k k n knP X k C P q k n q p    

　求：（1）

　k 为何值时， { } P X k  最大；

　（2）最大值是多少。

　13．设连续随机变量 X 的概率密度为2( )1Af xx， x   ，求：

　（1）常数 A的值；

　（2）X落在区间[0，1]内的概率；

　（3）随机变量 X的分布函数。

　14．设连续随机变量 X 的分布函数 ( ) arctan , F x A B x   x   ，

　求：（1）系数 A及 B；

　（2）X落在区间（-1，1）内的概率；

　（3）X的概率密度。

　15．设随机变量 X 的分布函数为2, 0( )0, 0xA Be xF xx    求：（1）系数 A及 B；

　（2）X落在区间（0，1）内的概率；

　（3）X的概率密度。

　16．把 3个球随机地投入三个盒子中去，每个球投入各个盒子的可能性是相同的，用 X与Y分别表示投入第一个及第二个盒子中的球的个数，求：

　（1）（X，Y）的联合概率分布；

　（2）X与 Y的边缘分布。

　17．已知随机变量（X，Y）的联合概率密度为

　4 , 0 1,0 1( , )0,xy x yf x y     其他 ，

　求：（1）联合分布函数 ( , ) F x y ；

　（2）X与 Y的边缘概率密度。

　18．设随机变量 X 在[a,b]上服从均匀分布，即

　1,( )0,a x bf x b a  其他 求随机变量 X 的数学期望与方差。

　【标准答案】

　第 I 卷（选择题）

　一、选择题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分。下列每小题的四个选项中，有一项是最符合题意的，错选、多选或未选均无分）

　1．D

　2．D

　3．B

　4．B

　5．B

　6．A

　第 II 卷（非选择题）

　二、填空题（共 5 题，每题 4 分，共 20 分。）

　7． 44

　8． 小概率事件原理

　9．4_

　10．20 1 ,( )0 0,xx eF xx    11．0.42

　 三、计算题（共 7 题，每题 8 分，共 56 分）

　12．解：已知 X的概率密度函数为

　{ } , 0,1, 2, ,k k n knP X k C p q k n  

　考虑比值

　1 1 1{ }{ 1}( 1) ( 1)1k k n knk k n knC p q P X kP X k C p qn k p n p kkq kq         

　由此可知

　 ①

　当 ( 1) k n p   时，上式右端大于 1，有

　 { } { 1} P X k P X k    

　 即概率函数单调增加

　 ②

　当 ( 1) k n p   时，上式右端小于 1，有

　 { } { 1} P X k P X k    

　 即概率函数单调下降

　 所以有

　（1）如果 ( 1) n p  不是整数，设0[( 1) ] x n p   是 ( 1) n p  的整数部分，则0{ } P X x  为最大值。

　（2）如果 ( 1) n p  是整数，设0( 1) x n p   ，则0 0{ } { 1} P X x P X x     都是最大值。

　13．解：（1）由 ( ) 1 f x dx 得

　 2arctan11[ ( )] 1,2 2Adx A xxA A A      

　 21 1( )1f xx  

　 （2）所求的概率为

　110201 1 1{0 1} arctan11 1[ 0]4 4P X dx xx        

　 （3）由 ( ) ( )xF x f t dt 

　 得

　21 1 1( ) arctan11 1 1[arctan ( )] arctan2 2xxF x dt ttx x         14．解：（1）由

　 ( ) lim( arctan ) 12( ) lim( arctan ) ( ) 02xxF A B x A BF A B x A B             

　 解之得

　12A

　，1B

　 1 1( ) arctan ,2F x x x     

　 （2）所求的概率为

　 { 1 1} (1) ( 1)1 1 1 1 1( arctan1) [ arctan( 1)]2 2 2P x F F           

　 （3）

　21 1( ) ( ) ,1f x F x xx         15．解：（1）由

　 220( ) lim 1(0 ) lim (0) 0xxxxF A Be AF A Be A B F           

　 解之得

　1, 1 A B   

　21 , 0( )0, 0xe xF xx   

　 （2）所求的概率为

　 2 1 2{0 1} (1) (0)(1 ) 0 1P x F Fe e         

　（3）

　22 , 0( ) ( )0, 0xe xf x F xx     16．（1）X的可能取值为 0，1，2，3.

　Y的可能取值为 0，1，2，3. （X ，Y）的联合概率函数为

　33! 1 1 1{ , } ( ) ( ) ( )! !(3 )! 3 3 30,1,2,3, 0,1,2,3, 0 3i j i jP X i Y ji j i ji j i j           

　 故 （X ，Y）的二维联合概率分布

　X

　Y

　0

　1

　2

　 3

　0

　 1/27

　 3/27

　3/27

　 1/27

　1

　 3/27

　6/27

　3/27

　0

　2

　 3/27

　3/27

　0

　0

　3

　 1/27

　0

　0

　0

　（2）根据 ( ) ( )X i i jjp x p x y   得 X的边缘分布为

　X

　0

　1

　2

　3

　根据( ) ( )Y j i jip y p x y   得 Y 的边缘分布

　17．解：

　（1）根据 ( , ) ( , )y xF x y f s t dsdt  有

　①

　当 0 x  或 0 y  时，有 ( , ) 0 0y xF x y dsdt    ②

　当 0 1 x   且 0 1 y   时，有2 20 0( , ) 4y xF x y stdsdt x y   ③

　当 0 1 x   且 1 y  时，有120 0( , ) 4xF x y stdsdt x   ④

　当 1 x 且 0 1 y   时，有120 0( , ) 4yF x y stdsdt y   ⑤

　当 1 x 且 1 y  时，有1 10 0( , ) 4 1 F x y stdsdt   综上所述，得

　 2 2220, 0 1, 0 1 0 1( , ) , 0 1 1, 1 0 11, 1 1x yx y x yF x y x x yy x yx y            或且且且且 （2）根据 ( ) ( , )Xf x f x y dy 有 X的边缘概率密度为

　100 1 4 2 ,( )0 ,Xx xydy xf x   其它 根据 ( ) ( , )Yf y f x y dx 有 Y 的边缘概率密度为

　( )X ip x

　 827

　1227

　627

　127 Y

　0

　1

　2

　3

　( )Y jp y

　 827

　1227

　627

　127

　100 1 4 2 ,( )0 ,Yy xydx yf y   其它 18．解：由题设可得

　1( )2baa bEX x f x dx x dxb a     

　2 22 2 21( )3baa ab bEX x f x dx x dxb a      

　2 2 22 2 2( )( ) ( )3 2 12a ab b a b b aDX EX EX       

篇二：中国人民大学题库答案详解抽样技术

题答案解析 单选题 1.某公司总经理除了直接指挥几个地区分公司经理之外， 他还设立了人事助理、 财务顾问、 公共关系顾问等职， 并配备了相应的人员。

　在经过一段时间的工作之后， 总经理向这些助理和顾问授予了直接向下级直线组织发布指令的权限。

　这个过程反映了哪两种职权之间的转换？ （

　）

　 A． 从职能职权到直线职权

　B． 从职能职权到参谋职权

　C． 从参谋职权到直线职权

　D． 从参谋职权到职能职权 解析：

　这道题考察的是第六章组织设计中直线职权、 参谋职权、 职能职权的含义及相互关系。

　直线职权是上级指挥下级工作的权力， 表现为上下级之间的命令权力关系。

　直线职权泛指组织中具有上下级领导关系的权力。

　参谋职权是指在组织活动中的顾问型、 服务型、 咨询型、 建议型的权力， 参谋职权是组织中智囊机构拥有的职权。

　职能职权是指组织中的职能参谋机构和人员在高层管理的授权下， 在一定的职能工作范围内， 向下一级直线部门或者其他部门和人员发布命令提出要求的权力。

　本题中， 人事助理、财务顾问、 公关顾问等这些职员都是提供服务或者建议的权力， 所以属于参谋职权。

　后来总经理向这些助理和顾问授予了直接向下级发布命令的权限， 这就变成了职能职权。

　所以， 本题中这个过程反映了参谋职权到职能职权的转变， 所以正确答案应该是 D。

　2． 老唐是某企业的培训主管， 每年要为企业各级管理人员安排几十次讲座和培训， 工作十分辛苦。

　他不仅要花大量时间从各个渠道了解最新的或时髦的话题， 还要和各个大学及研究部门保持联系以便请到合适的专家学者。

　老唐的工作大家都能看到， 领导也欣赏其工作态度， 但对培训工作的效果却有不少意见， 大家认为有些课程虽然精彩但作用并不大。

　老唐感到挺委屈。

　对这一现象存在以下几种推测， 其中哪种意见最能解释这种现象？ （

　）

　 A． 老唐的知识已经老化， 不能适应培训主管的要求

　B． 该企业职能部门之间、 职能部门与企业领导层之间的沟通存在问题

　C． 该企业由于规模大、 实力强， 培训工作的意义本来就有限

　D． 该企业的管理人员学习的积极性不高 解析：

　这道题给出了一个小案例， 老唐为各种管理人员提供了培训， 但是培训效果不好， 让你分析这里的原因。

　人员培训是组织中人员配备（第 7 章）

　的一项重要工作， 在培训中首先要做的是了解培训需求，这样才能提供有针对性的培训。

　该案例中各级管理人员认为培训作用不大， 原因在于没有很好地了解并满足培训需求， 也就是职能部门之间、 职能部门与企业领导层之间的沟通存在问题， 对培训工作没有达成统一的意见和要求， 造成供求脱节。

　所以正确答案是 B。

　3． 某公司人力资源部门为自己创立了一个规矩：

　每当一个员工离开公司时， 人力资源部经理主动与离职员工交谈， 收集离职员工对公司的意见与看法， 并了解其去向。

　如果有3个以上的员工流向同一个企业（竞争对手）， 人力资源部将设法了解该竞争对手的战略、 激励政策， 并在此基础上向公司决策部门提出人力资源管理建议。

　人力资源部的这种做法属于（

　）。

　 A． 前馈控制

　B． 反馈控制

　C． 同步控制

　D． 既有前馈控制， 又有反馈控制 解析：

　这道题的考点是第 12 章控制的基本类型。

　按照控制的时间可以把控制分为前馈控制、 现场控制、反馈控制。

　前馈控制就是在事情发生前采取预防措施， 防止问题的产生。

　现场控制就是在事情发生过程中采取措施尽可能减少损失。

　反馈控制就是在事情发生后对现在或未来的事情与过去进行对比， 分析偏

　差并采取措施。

　在该题目中， 人力资源部门与离职员工进行交流， 收集离职员工对公司的意见与看法，这属于反馈控制。

　同时如果有 3 个以上的员工流向同一个企业， 要设法了解对手的战略， 并采取措施，以防止更多员工离职， 这属于前馈控制。

　所以正确答案是 D， 既有反馈控制又有前馈控制。

　4． 管理者通过行使所拥有的权力， 引导、 影响和激励组织成员执行组织任务， 以达到特定目标的工作过程是指（

　）。

　 A． 计划职能

　B． 组织职能

　C． 领导职能

　D． 控制职能 解析：

　这道题的考点是管理的四项基本职能的含义。

　题目中给出一个定义， 要求你判断这个定义描述的是哪个管理职能。

　计划职能就是确定目标并制定行动方案的过程。

　组织职能包括设置组织结构、 权力分配和人员配置。

　领导就是对与组织中的员工进行沟通、 激励， 保证员工行为朝着组织目标前进。

　控制就是对各项工作流程进行监督和管理， 确保目标的实现。

　由此可见， 题目中是“引导、 影响、 激励组织成员执行任务”， 这属于领导职能， 因此正确答案是 C。

　5． 某大学规定， 学生每门课程在一学期内如果五次缺勤， 不管是什么原因都没有资格参加考试， 必须重修。

　开学两个月， 张某已经缺勤三次。

　明天又是这门课程上课了， 不巧， 张某十分崇拜的歌星来本地举办演唱会。

　上课还是听歌星唱歌， 张某有些犯难了。

　张某找来几个要好的同学商量， 他们根据授课教师点名的频次、 明天可能上课的人数、 老师的授课内容等多方面因素推断， 认为明天老师点名的可能性不大， 张某决定去听歌星唱歌。

　张某所做的决策属于（

　）。

　 A． 不确定型决策

　B． 风险型决策

　C． 群体决策

　D． 跟踪决策 解析：

　这道题考的是第 4 章决策类型。

　决策按照不同的标准可以划分不同的种类。

　根据决策问题所处的客观条件的不同， 决策可以分为确定型决策、 不确定型决策和风险型决策。

　确定型决策就是事情的结果是可以确定的。

　不确定型决策就是可以预测决策方案的结果， 但是每种结果发生的概率无法预测。

　风险型决策就是决策方案的结果可以预测， 每种结果发生的概率也可以预测。

　了解这三种决策类型的含义之后， 我们根据题目中所给的情景进行判断。

　题目中张某可以根据老师点名的频次、 上课的人数来预测老师点名的概率， 这就属于风险型决策， 因此正确答案是 B。

　6． 张莉今年26岁， 是某电脑公司市场开发部经理， 思路敏锐， 干劲十足， 不久前刚获得某名牌大学硕士学位， 目前工资待遇相当高。

　她的主管采取以下哪一种激励方式最能增进她的工作绩效？ （

　）

　 A． 采取以个人工作绩效为考核依据的奖励制度

　B． 减少对她的监督， 使她有更多的决策和行动自由

　C． 对她的成绩给予公开表扬

　D． 提高她地位的象征（例如更豪华的办公室、 新的头衔、 专用秘书等）

　解析：

　这道题的考点是第 10 章激励的手段。

　有效激励应该坚持一个原则就是因人而异， 对不同的人采取不同的激励手段。

　按照马斯洛需要层次理论， 已经满足的需要就不再具有激励作用， 只有未满足的需要才能发挥激励作用， 所以在激励的时候要注重员工未满足的需要。

　题目中张莉目前薪资待遇高， 所以改善工作环境和提高工作待遇对她的激励作用不大， 而更大的激励应该是来自工作本身， 也就是要给予她更具挑战性的工作或者给予她工作上更大的动力。

　因此四个备选项中 B 项最合题意。

　A、 C、 D 对她来说都没有吸引力和激励作用。

　7． 建国以来， 政府为了提高企业管理水平， 经常性地总结一些成功的典型经验， 如&quot;大庆经验&quot;、 &quot;鞍钢宪法&quot;、 &quot;满负荷工作法&quot;、 &quot;成本倒推法&quot;等等， 通过各种方式宣传， 要求企业推广实施， 但是效果并不是十分理想。

　下述原因中， 哪一种更为可能？ （

　）

　 A． 管理方法的总结不具体， 应用受到限制

　B． 在这些方法的推广过程中没有很好地体现权变管理思想

　 C． 在这些方法的推广过程中没有很好地体现系统管理思想

　D． 没有将这些方法上升为理论， 因而不容易被理解和应用 解析：

　这道题的考点是现代管理理论的特点。

　题目中描述的案例是一些企业照搬经验， 但是效果却并不明显。

　这个案例说明了在推广这些方法的过程中没有体现“权变” 管理思想。

　所谓“权变” 就是强调管理方法要根据环境的变化而变化， 没有一成不变的管理模式， 只有与环境相适应的管理。

　而系统管理思想则是强调企业是一个由不同要素构成的系统， 每个系统下又有一些子系统， 这些系统相互影响共同作用构成一个整体。

　所以正确答案是 B。

　8． 现代社会越来越强调团队精神。

　在管理工作中， 理论和实践界都十分强调工作中的激励， 并采用工作轮换、 工作扩大化和工作丰富化等具体的激励办法。

　哪一种办法更有助于培养人们的团队精神？（

　）

　 A． 工作轮换

　B． 工作扩大化

　C． 工作丰富化

　D． 三种综合起来使用 解析：

　这道题考的是塑造团队精神。

　工作轮换是强调员工在不同岗位上的轮换， 提高员工的工作技能，同时增加与相关部门的沟通和了解， 这样有助于团队精神的培养。

　工作扩大化就是扩展一项工作所包含的任务和职责， 员工工作内容在水平方向上的扩展。

　工作丰富化指在工作中赋予员工更多的责任、 自主权和控制权， 是纵向上扩展员工的工作内容。

　无论是工作丰富化还是工作扩大化都是员工自己本职工作内容上的一种延伸， 没有涉及与其他成员的之间的沟通和协作， 相对来讲， 工作轮换更容易增强员工之间的协作， 更容易培养团队精神， 所以正确答案是 A。

　9． 广告公司总经理吴烨在一次公司全体会议上说：

　&quot;上半年大家对公司管理提出了一些批评与建议， 我们对大家反应比较强烈的一些问题进行了研究， 比如午餐送餐、 报销手续简化等问题， 都将在近期解决。我们解决了关系大家切身利益的问题， 我们有理由看到诸位更积极的工作态度和更大的工作成果。

　&quot;哪一个理论最适合判断并解释总经理讲话所能产生的效果？ （

　）

　 A． 期望理论

　B． 公平理论

　C． 双因素理论

　D． 强化理论 解析：

　这道题的考点是第 11 章激励理论。

　题目中给出的案例是经理说前半句说“员工对公司提出了一些批评与建议”， 这些批评属于导致员工不满意的因素。

　后半句“我们解决了关系大家切身利益的问题，我们有理由看到诸位更积极的工作态度和更大的工作成果”这句话意思是采取能够促进员工努力工作的措施， 这属于激励因素。

　从经理的这句话中可以看出前半句是保健因素， 也就是解决员工不满意的因素，后半句是激励因素， 也就是能够激发员工工作动力的因素， 所以这个题目就体现了双因素理论， 因此正确答案是 C。

　10． 某企业准备生产某种新产品。

　预计该种产品的销售有两种可能：

　销路好， 概率为0.7； 销路差， 概率为0.3。

　可采取的方案有两个， 也已知道各方案在各种状态时的损益值。

　为确定方案可采用的决策方法是（

　）。

　 A． 盈亏分析法

　B． 决策树法

　C． 德尔菲法

　D． 期望值法 解析：

　这道题的考点是第 4 章决策方法。

　定量决策方法有盈亏平衡分析法、 决策树法、 期望值法。

　主观决策方法包括头脑风暴法和德尔菲法。

　盈亏平衡分析法是企业的产品、 产量和盈亏收益值之间关系的一种计算方法。

　期望值法是给出各种决策方案下的决策状态以及每种状态下的损益值， 让你来判断哪种方案最好。

　题目中给出了两种决策方案概率、 各种方案在各种状态时的损益值， 这种方法属于决策树法。所以这道题的正确答案是 B。

　11． 某企业有较强的产品研究开发和市场营销能力， 能够在产品设计、 工艺技术和营销上不断发挥创造性； 在产品质量、 技术以及营销和服务等方面有着良好声誉。

　该企业适宜采用的竞争战略是（

　）。

　 A． 低成本战略

　B． 差异化战略

　C． 重点化战略

　D． 集中化战略 解析：

　这道题考的是第 5 章的战略类型。

　企业在发展过程中会采取不同的战略， 按照不同的标准战略可以分为不同的类型。

　题目中所给的条件是企业在产品设计、 工艺技术和营销上能够不断发挥创造性， 所谓创造性就是独一无二， 所以可以采取差异化的竞争策略， 利用自己独特的工艺， 不走寻常路。

　所以正确答案是 B。

　其他三种战略都与题目所描述信息不符。

　12． 某公司随着经营规模的扩大， 由王副总经理直管的营销队伍人数也从3人增加到近100人。

　最近， 公司发现营销人员似乎有点松散， 对公司的一些做法也有异议， 但又找不到确切的原因。

　从管理的角度看，出现这种情况的主要原因是（

　）。

　 A． 营销人员太多， 产生了鱼龙混杂的情况

　B． 副总经理投入管理的时间不够， 致使营销人员产生了看法

　C． 副总经理的管理幅度太宽， 以至于无法对营销队伍实行有效的管理

　D． 营销队伍的管理层次太多， 使得副总经理无法与营销人员实现有效的沟通 解析：

　这道题考查的是第 6 章组织设计中管理层次和管理幅度的关系。

　一个组织中在纵向上有多个管理层次， 每个管理层次有不同的管理幅度， 所谓管理幅度就是一个上级管理人员所能直接指挥的下级人员的人数。

　管理幅度要合适才能发挥管理的最大效应， 否则就会出现各种问题。

　题目中王副总经理直管的营销队伍从 3 人增加到近 100 人， 这样王副总经理的管理幅度过宽， 难免有些人就管理不到位， 造成队伍松散。

　所以正确答案是 C。

　13． 兴业公司是一家非常精干的服装企业， 核心部门只包括一个由10名设计师组成的设计部。

　生产加工、原材料供应、 销售网络都是通过和合适的企业建立长期契约式的合作关系来运作的。

　从以上信息中我们可以判断该公司的组织结构是（

　）。

　 A． 集团控股公司

　B． 网络结构组织

　C． 事业部制组织

　D． 矩阵制结构 解析：

　这道题的考点是第 6 章组织设计中的组织结构类型。

　我们要先对题目中所描述的组织进行判断。题目所描述的组织特点是核心部门只包括一个由 10 名设计师组成的设计部， 其他部门都是通...

篇三：中国人民大学题库答案详解抽样技术

- 1统计学第 6 章 抽样分布

　6 - 2统计学第 6 章 抽样分布

　6 - 3统计学学习目标

　6 - 4统计学§ 6.1三种不同性质的分布

　6 - 5统计学

　6 - 6统计学抽样方法（概念要点）

　6 - 7统计学

　6 - 8统计学

　6 - 9统计学

　6 - 1 0统计学

　6 - 11统计学

　6 - 1 2统计学样本均值的抽样分布

　6 - 1 3统计学

　6 - 1 4统计学

　6 - 1 5统计学

　6 - 1 6统计学

　6 - 1 7统计学

　6 - 1 8统计学

　6 - 1 9统计学

　6 - 20统计学正态总体样本均值的抽样分布µ = 50σ =10X总体分布n = 4=xσ抽样分布Xn =16=xσ550=xµ5 . 2

　6 - 21统计学

　6 - 22统计学

　6 - 23统计学抽样分布与总体分布的关系总体分布正态分布非正态分布大样本小样本正态分布正态分布非正态分布

　6 - 24统计学均值的抽样标准误

　6 - 25统计学均值的抽样标准误当不重复抽样时， 计算公式为nXσσ=−−=122NnNnXσσ

　6 - 26统计学样本比例的抽样分布

　6 - 27统计学

　6 - 28统计学

　6 - 29统计学

　6 - 30统计学

　6 - 31统计学样本方差的抽样分布

　6 - 32统计学样本方差的分布

　6 - 33统计学

　6 - 34统计学

　6 - 35统计学χ2分布(图示)不同容量样本的抽样分布χ2n=1n=4n=1 0n=20

　6 - 36统计学

　6 - 37统计学样本方差的分布

　6 - 38统计学

　6 - 39统计学两个样本均值之差的抽样分布

　6 - 40统计学

　6 - 41统计学两个样本均值之差的抽样分布µ1σ1总体1σ2µ2总体2抽取简单随机样样本容量 n1计算X1抽取简单随机样样本容量 n2计算X2计算每一对样本的X1-X2所有可能样本的X1-X2µ1−µ2抽样分布

　6 - 42统计学两个样本比例之差的抽样分布

　6 - 43统计学

　6 - 44统计学两个样本方差比的抽样分布

　6 - 45统计学两个样本方差比的抽样分布

　6 - 46统计学

　6 - 47统计学F分布(图示) 不同自由度的F分布F（1 ,1 0)(5,1 0)(1 0,1 0)

　6 - 48统计学本章小结

篇四：中国人民大学题库答案详解抽样技术

　统计学期末试题统计学期末试题(A 卷卷)

　选择题答题卡：选择题答题卡：

　题号 答案答案 题号题号 答案答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　一一.

　单项选择题单项选择题(每小题 每小题 1 分，共分，共 20 分分) 1. 简单随机抽样的特点是（

　）

　。

　A. 使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中 B. 在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，使得每一类都有相同的机会被抽中 C. 先将总体划分成若干群，使得每一群都有相同的机会被抽中 D. 能保证样本中的元素在总体中均匀分布 2. 下面的哪个图形不适合展示数据的分布（

　）

　。

　A. 直方图

　 B. 茎叶图

　C. 散点图

　 D. 箱线图 3. 雷达图的主要用途是（

　）

　。

　A. 观察一组数据的分布

　 B. 展示两个变量之间的关系 C. 比较多组数据的分布

　 D. 比较多个样本的相似性 4. 某电讯部门随机抽取 1000 个手机用户，得到每周通话的平均时间是 80 分钟，标准差是 10 分钟。假定手机用户的通话时间为不对称分布，可以判断通话时间在 60 分钟到100 分钟之间的人数至少占（

　）

　。

　A. 95%

　 B. 89％

　 C. 68％

　 D. 75％

　5. 购买 3 支股票，一周内上涨的股票数 X 及相应的概率如下表所示。上涨股票数的方差为（

　）

　。

　上涨的股票(ixX ) 0 1 2 3 概率（iipxXP)(）

　0.10 0.25 0.35 0.30 A. 5.49

　B. 6.49

　C. 7.49

　D. 8.49 6. 为了估计某城市中拥有汽车的家庭比例， 抽取 3000 个家庭的一个样本， 得到拥有汽车的家庭比例为 36%，这里的 36 %是（

　）

　。

　A. 参数

　 B. 统计量

　 C. 统计量的值

　 D. 样本量 7. 一种节能灯泡使用寿命的均值为 6000 小时，标准差为 100 小时。如果从中随机抽取60 只灯泡进行检测，则样本均值的抽样分布（

　）

　。

　 A. 近似服从正态分布，标准差为 100 小时

　B. 近似等同于总体分布

　 C. 近似服从正态分布，均值为 6000 小时

　 D. 近似服从t 分布 8. 下面关于参数估计的陈述中，正确的是（

　）

　。

　A. 根据一个特定样本得到的 90%的置信区间将以 90%的概率包含总体参数

　B. 当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄 C. 当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄 D. 当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽 9. 某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验。该检验的原假设所表达的是（

　 ）

　。

　A．新配方药的疗效有显著提高

　 B．新配方药的疗效有显著降低 C．新配方药的疗效与旧药相比没有变化

　 D．新配方药的疗效不如旧药 10. 一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过 30%，为检验这一说法是否属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为

　 2 %30:,%30:10HH。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（

　 ）

　A．有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于 30% B．中学生中吸烟的比例小于等于 30% C．没有充分证据表明中学生中吸烟的超过 30% D．有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过 30%

　11. 为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是（

　）

　。

　差异源 行 列 误差 总计 A. 0.073 和 3.127

　 B. 0.023 和 43.005 C. 13.752 和 0.320

　D. 43.005 和 0.320

　SS 22.22 955.56 611.11 1588.89 df 2 2 4 8 MS 11.11 477.78 152.78

　F A B

　 12. 方差分析中有三个基本的假定，其中，方差齐性是指（

　 ）

　。

　A. 每个总体都服从正态分布

　 B. 各总体的方差相等 C. 各总体的均值相等

　 D. 各总体的方差等于 0

　13. 在回归分析中，残差平方和 SSE 反映了 y 的总变差中（

　）

　。

　A. B. C. D. 由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的变化部分 由于 x 与 y 之间的非线性关系引起的 y 的变化部分 除了 x 对 y 的线性影响之外的其他因素对 y 变差的影响 由于 y 的变化引起的 x 的误差

　14. 乘客在车站等待公共汽车的时间分布是左偏的，均值为 12 分钟，标准差为 3 分钟。从某车站随机抽取 100 名顾客并记录他们的等车时间，则样本均值的分布为（

　）

　。

　A. 近似正态分布，均值为 12 分钟，标准差为 0.3 分钟 B. 近似正态分布，均值为 12 分钟，标准差为 3 分钟 C. 左偏分布，均值为 12 分钟，标准差为 3 分钟 D. 左偏分布，均值为 12 分钟，标准差为 0.3 分钟

　15. 进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则（

　）

　。

　A. B. C. D.

　整个回归模型的线性关系不显著 肯定有一个回归系数通不过显著性检验 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反 可能导致某些回归系数通不过显著性检验 16. 如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（

　）

　。

　A. 等于 0

　 B. 等于 1

　C. 小于 0

　 D. 小于 1

　17. 对某时间序列建立的预测方程为ttY) 8 . 0 (100ˆ，这表明该时间序列各期的观察值（

　）

　。

　A. 每期增加 0.8

　 B. 每期减少 0.2 C. 每期增长 80%

　D. 每期减少 20%

　18. 因子分析的数学模型是把（

　）

　。

　A. 每个因子表达成各变量的线性组合

　 B. 每个因子表达成各变量的总合 C. 每个变量表达成各因子的线性组合

　 D. 每个变量表达成各因子的总合

　19. 下表是根据 5 个变量进行因子分析得到的旋转后的因子载荷系数矩阵。由该表可知第二个因子所概括的变量是（

　）

　。

　Component 1 2 X1 X2 X3 X4 X5 .040 .898 .913 .025 .780 -.942 -.083 -.138 .920 .412 A. X1、X2、X3 和 X4

　 B. X1、X2 和 X3 C. X3、X2 和 X5

　 D. X1 和 X4

　20. 在聚类分析中，根据变量对样本进行分类称为（

　）

　。

　A. Q型聚类

　 B. R 型聚类 C. 层次聚类

　 D. K-均值聚类

　 3

　二二.

　简要回答下列问题（简要回答下列问题（每题 1. 2009 年 7 月 26 日在意大利罗马举行的第 13 届世界游泳锦标赛上，取得前三名的国家所获得奖牌的分布情况如下。

　每题 10 分，分，共共 40 分）分）

　排名 国家及地区 男子 女子 总计 金 银 铜 金 银 铜 金 银 铜 1 美国 8 3 3 3 7 5 11 10 8 2 中国 5 2 3 6 5 8 11 7 11 3 俄罗斯 0 1 3 8 7 1 8 8 4 说明用来描述上述数据的图形及其用途。

　2. 为估计一批产品平均使用寿命的置信区间， 从该批产品抽取 50 件作为样本进行估计，估计时采用的分布是什么？请说明理由。如果随机抽取 20 件作为样本，估计时采用的分布是什么？假定条件是什么？

　 3. 简要说明方差分析的基本假定。

　4. 在进行因子分析时，因子数量的确定通常需要考虑哪些因素？

　 4 三三.

　计算分析题（每小题计算分析题（每小题 20 分，1. 某种感冒冲剂规定每包重量为 12 克，超重或过轻都是严重问题。质检人员从一批产品中随机抽取 25 包做称重检验，得到平均每包的重量为 11.85 克，标准差（1）

　假定产品重量服从正态分布，检验感冒冲剂的每包重量是否符合标准要求（05. 0）？ （2）

　说明上述检验结论中可能犯哪类错误？该错误的实际含义是什么？ （3）

　该项检验能否证明感冒冲剂的每包重量符合标准要求？说明理由。

　分，40 分）分）

　6 . 0s克。

　（注：96. 1025. 0z，645. 105. 0z，14. 2025. 0t，76. 105. 0t）

　 2. 经济和管理专业的学生在学习统计学课程之前，通常已经学过概率统计课程。经验表明，统计学考试成绩的高低与概率统计的考试成绩密切相关，而且与期末复习时间的多少也有很强的关系。根据随机抽取的 15 名学生的一个样本，得到统计学考试分数、概率统计的考试分数和期末统计学的复习时间（单位：小时）数据，经回归得到下面的有关结果（05. 0）

　：

　方差分析

　df 2 12 14 SS A MS B C

　F D

　 Significance F 0.01

　 回归 残差 总计 418.46 900.86 参数估计和检验

　Coefficients -15.533 0.703 1.710 标准误差 33.695 0.203 0.676 t Stat -0.461 3.465 2.527 P-value 0.653 0.005 0.027 Intercept X Variable 1 X Variable 2 （1）

　计算出方差分析表中 A、B、C、D 单元格的数值。

　（2）

　计算判定系数2R ，并解释其实际意义。

　（3）

　计算估计标准误差es ，并解释其意义。

　（4）

　对回归该回归模型进行检验评价。

篇五：中国人民大学题库答案详解抽样技术

人民大学研究生入学考试试题之三十七招生专业：

　语言学与应用语言学， 汉语言文字学 考试科目：

　语言学概论 一、 解释概念(每题 3 分， 共 15 分)

　共振峰

　互补分布

　内部屈折

　组合关系

　粘着语 二、 简答题(每题 5 分， 共 15 分)

　l、

　 简述语法意义和词汇意义的联系和区别?

　2、

　 一种方言成为基础方言应具备哪些条件?

　3、 什么是语言的规范化?三、 论述题(70 分)

　1、 为什么说语言是人类特有的交际工具?

　(10 分)

　2、 语言的接触对语言的发展会产生怎样的影响?

　(15 分)

　 3、 我国境内的语言分属哪几个语系?汉藏语系语言的主要特点是什么?

　(15 分)

　4、 音位的系统性表现在哪些方面?请以普通话为例说明． (15 分)

　5、 什么是语法范畴?汉语有没有语法范畴， 请谈谈您的看法， 并说明理由． (15 分) 中国人民大学 2001 年研究生入考试试题之二十六招生专业：

　语言学及应用语言学、 汉语言文字学 考试科目：

　语言学概论 一、 解释概念(每题 3 分， 共有 15 分)

　1、 非音质音位

　2、 单纯词

　3、 洋泾浜语

　4、 人称

　5、 书面语 二、 简答题(每题 5 分， 共 20 分)

　1、 简述语言与言语的联系和区别。

　 2、 汉语在吸收外来语汇成分方面具有哪些特点?

　3、 什么是语法规则?

　 4、 简述文字的发展阶段。

　三、 分析判断题； (每题 5 分， 共 20 分)

　判断下列说法的正误， 并说明理由。

　 1、 英语／ P／ 音位和汉语普通话／ P／ 音位不是对等的．

　 2、 词义和要领有密不可分的联系， 不表现概念的词义是没有的。

　 3、 语言符号具有任意性的特点， 但复合符号的组合不是任意的。

　4、 根据“词是造句的时候能够独立运用的最小语法单位”这一定义， 判断下面对词的切分哪个正确。

　 A 老

　友

　欢

　聚

　着， 能

　吃

　的

　都

　吃

　了。

　 B 老友

　欢

　聚着， 能

　吃

　的

　都

　吃了。

　 C 老友

　欢聚

　着， 能吃

　的

　都

　吃

　了。

　 D 老

　友

　欢聚

　着， 能

　吃的

　都

　吃了。

　E 老友

　欢聚

　着， 能

　吃

　的

　都

　吃

　了。

　四、 论述题(第 1 小题 15 分， 其他各题每题 10 分， 共 45 分)

　1、

　 怎样进行义素分析?请结合实例对这种分析方法的价值和局限性作出评价。

　 2、 什么是区别特征， 汉语普通话中有哪些语音特征是区别特征， 为什么?

　3、 什么是组合的递归性?举例说明语法组合规则的递归性。

　 4、

　 怎样看待语言内部因素在语言发展演变过程中所起的作用? 中国人民大学 2002 年研究生入学考试试题之十四招生专业：

　语言学及应用语言学汉语言文字学 考试科目：

　语言学概论 试题：

　一、 解释概念：

　（15 分， 每题 3 分）

　1、 语音同化； 2、 基本词汇； 3、 构词语素； 4、 词的理必 5、 克里奥耳语 二、 简答题（15 分， 每题 5 分）

　1、 简要说明人类语言和其他动物“语言”的本质区别。

　2、 社会方言和地域方言的不同表现在哪些方面？

　3、 文字造字方法的总趋势是什么？

　三、 判断下列说法的正误， 并说明理理由。（15 分， 每题 5 分）

　1、 词典（如《现代汉语词典》）

　里的词条都是词。

　2、 “脸红什么”、 “当时她红得发紫”、 “她走了红运”中的“红”是同一个词。

　3、 语言对思维会产生影响， 可以说， 有什么样的语言， 就有什么样的思维。

　四、 分析题：

　（20 分， 每题 10 分）

　1、 汉语普通话中， “机”、 “姿”、 “知”的韵母分别是由[ ][ ]三个元音构成的， 关于[ ][ ]的音位分合问题， 学术界有以下两种不同的意见：

　（1）

　[ ][ ]应该归并在一个音位里；

　（2）

　[ ][ ]应该归为两音位， 即为一个音位， [ ][ ]归并为另一个音位。

　上述两种意见都有一定的道理， 请对它们的立论根据分别作一分析。

　2、 看了“不知道占小便宜是要吃大亏的”这样的话， 有的人觉得应该“占小便宜”， 有时觉得不应该占小便宜。

　分析为什么？

　五、 论述题（35 分）

　1、 为什么说社会的交际是语言发展最基本的条件？ （10 分）

　2、 “邻居”一词并没有指明所指的人家或人的前、 后、 左、 右等具体方位， 也没有指明是男、 是女、 是老、 是少。

　3、 语法如何体现组合关系？ 语法的组合关系有哪些特性？

　请举例说明。（15 分）

　中国人民大学 2000 年研究生入学考试试题之三十九招生专业：

　汉语言文言字、 语言学及应用语言学 考试科目：

　现代汉语(含修辞学)试题．

　一、 简答题(每题 5 分， 共 30 分)

　1、 现代汉语规范化的标准是什么?

　2、

　 画一个元音舌位图， 把普通话舌面元音单韵母用国际音标标在图上。

　 3、 举例说明普通话母和韵母的配合关系与哪些因素有关。

　 4、 举例说明语素、 词和字的关系。

　 5、 举例说明多义词和同音形词的区别。

　 6、 “人民大学”是词， 还是词组?提出你的看法并说明理由。

　二、 分析题：

　(每题 5 分， 共 30 分)

　1、

　 根据意义关系的不同， 把下列反意词分为两类：

　 真一假

　好一坏

　黑一白

　对一错

　本地一外地

　愚笨一聪明

　亏本?赢利

　内行一外地

　出席一缺席

　昂贵一低廉

　2、 根据语法功能的不同， 把下面的词分为四类：

　 老实

　满意

　严肃

　后悔

　有利

　高大

　生疏

　丰富

　庄严

　害怕

　 3、

　 指出下列各词组中宾语的语义类型：

　 翻抽屈

　避雨

　烤火

　 挂地图

　砌空心砖

　逛商场

　祝贺胜利

　扇扇子

　建工厂

　站着一群人

　4、 指出下列各句法结构的类型：

　 今天国庆节

　今年国庆节

　调查重要

　调查清楚

　恨得要死

　觉得难受

　去学习

　去学校

　同意不同意

　同意不去

　5、 用层次分析法分析下列词组：

　 (1)

　小心他给你们制造麻烦

　(2)

　他的工作我们每个人都了解的很清楚

　(2)

　有条件去北京上大学

　6、 分析下列歧义词组的成因；

　 (1)

　解释不清楚

　(2)

　丰台查获一非法印刷晶批发点

　(3)

　援助的是中国

　(4)

　跑步去

　 (5)

　我们两个人分一筐苹果 三、 论述题(每题 20 分， 共 40 分)

　1)层次分析和句法结关系分析之间的关系如何?请结合汉语实际谈谈你的看法。

　 2)语体的含义是什么?不同词体的差别是如何体现的?请谈谈你的看法。

　中国人民大学 2001 年研究生入学考试试题之二十五 招生专业：

　汉语言文字学， 语言学及应用语言学 考试科目：

　现代汉语(含修辞学) 一、 简答题(每题 6 分， 共 30 分)。

　 1、 韵母四呼分类的标准是什么?

　2、 举例说明儿化的作用。

　 3、 简述现代汉语中词的构造类型。

　 4、 举例说明现代汉语吸收外米词的方式。

　 5、 为什么要划分词类?请举例说明。

　二、 分析题(每题 6 分， 共 30 分)

　1、 根据对不同的动宾结构的适应能力， 给下面的动词分类， 并说明理由。（ 赔

　喝

　送

　善于

　打算

　修理）

　2、 指出下列词组的结构类型、 并说明它们的差别。

　 同意他去

　派他去

　看他去

　3、 下面两个句子意义相同而结构不同， 请从形式上予以证明。

　 A、 他身体很好。

　B、 他的身体很好

　4、 用层次分析法分析下列词组

　(1)

　住在隔壁的小明病了。

　(2)

　研究语法问题需要很多材料

　(3)

　电影票我一张也不给你。

　 5、 分析下列歧义词组的成因

　(1)

　他说不好

　 (2)

　她是去年生的

　(3)

　这种电脑我们都买了 三、 论述题(每题 20 分， 共 40 分)

　1、 现代汉语中的实词和虚词应如何区分?实词内部又该如何分类?请谈谈你的看法。

　 2、 谈谈文艺语体与科技语体的差别。

　中国人民大学 2002 年研究生入学考试试题之十三

　招生专业：

　汉语言文学学、 语言学及应用语言学

　考试科目：

　现代汉语 试题 一、 简答题（每题 5 分， 共 20 分）

　1、 什么是儿化韵？ 2、 举例说明什么是逻辑重音？

　3、 举例说明汉字的造字法。

　4、 现代汉语在语音和词汇方面有哪些主要特点。

　二、 应用题（每题 4 分， 共 20 分）

　1、 根据所给的条件， 分别写出相应的声母。

　（1）

　双唇、 送气、 清、 塞音；

　（2）

　舌面、 不送气、 清、 塞擦音；

　（3）

　舌尖后、 清、 擦音；

　（4）

　舌尖中、 浊、 边音；

　2、 摹拟声音的词叫拟声词， 请举出八个拟声词。

　3、 请举出四个语气词连用的例子。

　4、 有些性质形容兼属动词， 请举出八个这样的词带宾语的例子。

　5、 用层次分析法分析下列词组。

　（1）

　知道老张已经坐车去城里上班了（2）

　我说的话他一个字也听不进去。

　三、 分析题（每题 5 分， 共 30 分）

　1、 “我跟小王去过”这句话可以有不同的理解， 请分别加上适当的词来表明不同的意见， 并说明其中“跟”的意义 2、 请从不同角度说明“虽害羞、 不害羞、 别不害羞”意义和用法的异同。

　3、 “爱、 限、 希望”等动词， 却经常受程度副词装饰：

　“笔直、 碧绿、 黑糊糊”等是形容词， 却不能受程度副词装饰， 试加以分析。

　4、 “把他休息一个小时”、 “把饭吃”都不成立， 请据此分析 “把”字句的特点 5、 指出下列词组中宾词的语义类型。

　过天桥：

　 过日子

　下扬州：

　发传真：

　 出成果

　跑车票：

　给面子：

　 （沙发上）

　坐三个人：

　6、 分析下列歧义词组的成因。

　（1）

　我照的像（2）

　连老张都不认识（3）

　喜欢的是小王 （4）

　你们两个人一组（5）

　你拿去吧 四、 论述题（每题 10 分， 共 30 分）

　1、 从汉语特点和划分词类的依据的角度， 谈谈汉语词类划分存在分歧的原因。

　2、 请结合实例， 论述汉语动词和形容词的异同。

　3、 请结合实例， 论述汉语紧缩句的特点。

　中国人民大学 2002 年研究生入学考试试题之十五

　招生专业：

　汉语言文字等

　语言学及应用语言学， 中国古典文献学 考试科目：

　古代汉语

　试题：

　一、 简要回答下列问题：

　（15 分）

　 1、 什么叫清声母？ 传统三十六字母中哪些是次清声母？ （5 分）

　2、 说明韵、 韵线、 韵部之间的不同。（5 分）

　3、 下面是《诗经?幽风?七月》 中第五章， 请指出韵脚， 并说明其所属的韵部。（5 分）

　五月斯螽动股， 六月莎鸡振羽。

　七月在野， 八月在宇， 九月在户， 十月蟋蟀入我床下。

　穹室熏鼠， 塞向？ 户， 嗟我

　子，曰为改处， 入此室处。

　二、 下列各组字均见于古书， 说说它们有什么不同？ （10 分）

　后半云余松范丑宁制筑 三、 说明下列各句中书线字的意义或用法：

　（10 分）

　1、 臣固知王之不忍也。

　2、 今？ 辱程将军 3、 即有所取者， 如商卖之人也。

　4、 初守睢阳时， 士卒仅万人。

　5、 宗庙之事， 如会同， 愿为小相焉。

　 6、 诸实客辩士说之， 不能来。

　7、 君子疾夫舍曰欲之而必为之辞。

　8、 徒为上谷太守， 匈奴日以合战。

　9、 或百步而后止， 或五十步而后止。

　10、 齐宣王问：

　“文王之囿方七十里， 有诸？ ” 四、 解释下列各句中书线的字：

　（12 分）

　1、 女执懿筐， 遵彼微行。

　2、 丑父使公下， 如华泉取饮。

　3、 赦之， 以劝事君者。

　4、 将之薛， 假涂于 5、 敏而好学， 不耻下问。

　6、 军吏过， 辄令财取为用。

　7、 保民而王， 莫之能御也。

　8、 纣以为恶， 醢鬼侯。

　9、 射其右， 毙于车中。

　10、 寻蒙国恩， 除臣洗马 11 顺风而呼， 声非加疾也， 而闻者彰。

　12、 侯自我得之， 自我损之， 无所恨。

　五、 把下列句子译成现代汉语：

　（15 分）

　1、 将？ 是灭， 何爱于虞？

　2、 尝召客饮， 坐其兄盖侯南乡， 自坐东乡 。

　 3、 夫子焉不学， 而亦何常师之有？ 4、 王无异于百姓之以王为爱也。

　 5、 夫以百？ 之不易为已忧者， 农夫也。

　六、 解释下列各句中的“益”字， 说明他们之间的词义引申关系：

　（8 分）

　1、 若亡郑而有益于君， 敢以烦执事。

　2、 如水益深， 如火益热。

　3、 五年而秦不益一尺之地。

　4、 荆人欲袭宋， 使人先表滥水， 水暴益， 荆人弗知。

　七、 给下文（包括经文及注疏）

　加上标点， 并将经译成现代汉语。（30 分）

　(略) 中国人民大学 2001 年研究生入学考试试题之二十七 招生专业：

　汉语言文字学

　语言学及应用语言学

　中国古典文献学 考试科目：

　古代汉语

　(含音韵学基础) 一、 简要回答下列问题(32 分)

　1、 按七音分类写出三十六字母。

　(4 分)

　2、

　 反切是根据双声叠韵原理创造的， 反切的双声叠韵跟一般的的词汇上的双声叠韵有什么区别?

　3、

　 “两呼四等”和“四呼”是分析韵母的两个概念， 请加以说明。

　(4 分)

　4、 介绍一下《广韵》、《平水韵》 (4 分)

　5、

　 写出下列各字的中古音韵尾(阳声韵的?m、 ?n、 ?n； 入声韵的一 p、 一 t、 一 k)；

　 U

　(4 分)

　学

　习

　音

　韵

　十

　年

　一

　剑

　6、

　 古汉语中常见的被动句式有哪几种?

　(4 分)

　 7、

　 《汉书?艺文志》 说“六书”是造字之本， 这种说法对不对?为什么?

　(2 分)

　8、 什么叫“古今字”?

　(2 分)

　9、 什么叫“假借”?什么叫“通假”?

　10、

　 说出“秋水伊人”和“缘木求鱼”的出处。

　(2 分)

　 二、 解释下列句的“发”字， 指出哪一句用的是本义， 并说明理由?

　(3 分)

　1、 不愤不启， 不悱不发。

　 2、 猛将必发于卒伍。

　 3、 齐军万弩俱发。

　4、 秦王发图， 图窍而...

篇六：中国人民大学题库答案详解抽样技术

学习中，专业课占的分值较大。对于考研专业课复习一定要引起高度的重视，中公考研为大家整理了 2012 年中国人民大学 802 经济学综合考研专业课真题及答案，并且可以提供中国人民大学考研专业课辅导，希望更多考生能够在专业课上赢得高分，升入理想的院校。

　2012 年中国人民大学经济学综合真题（完整版）分析解读 一.政治经济学部分 1.剩余价值率与利润率有什么区别？资本有机构成对提高一般利润率有什么影响 答案；利润率:指剩余价值同预付总资本的比率,即 P′＝m/(c＋v)。利润率是剩余价值率的转化形式,表示预付资本的增殖程度。由于利润率低于剩余价值率,它就掩盖了资本家对雇佣工人的剥削程度。

　剩余价值率:指剩余价值与可变资本的比率,它表示雇佣工人受剥削的程度。

　社会平均资本有机构成的逐步提高会引起利润率的下降。在资本主义制度下,资本家由于追逐超额利润的内在动力和迫于竞争的外在压力,总是不断改进技术和提高劳动生产率,结果必然导致社会平均资本有机构成的提高。而资本有机构成的提高,可变资本在总资本中的比重必然下降,便会使同量资本所推动的活劳动减少,如:c∶v 由 2∶1 提高到 3∶1,则v/（c＋v）由 1/3 降到 1/4。在剩余价值率不变的条件下,同量预付资本所获得的利润必然减少,从而导致利润率下降。

　2.马克思主义再生产理论的两个基本原理是什么？ 答案: (1)社会资本再生产的两个基本原理,是指马克思提出的关于社会总产品实物构成和价值构成的理论。

　(2)社会总产品,即当年物质生产部门生产的全部物质产品的总和。社会总产品从实物形式上按其最终用途可以分为生产资料和生活资料,前者主要用于生产消费,后者主要用于生活消费。与社会总产品的实物形式分成两大部类相适应,社会生产也可以分为制造生产资料的

　第一部类和制造消费资料的第二部类,社会总产品从价值形式上可分为不变资本(c)、可变资本(v)和剩余价值(m)。c 是在生产过程中消耗的生产资料所转移的旧价值,v＋m 是劳动者新创造的价值。社会总产品的价值总和就是社会总产值,即 W＝c＋v＋m。

　3.从资本主义再生产的角度出发，谈谈如何认识资本总公式的矛盾？ (1)资本的总公式是:货币—商品—更多的货币，即 G—W—G′。这一公式既适应于商业资本,也适用于产业资本和借贷资本,因而,称为资本的总公式。

　(2)资本总公式表明,货币在运动中发生了价值增殖。从形式上看,资本总公式同价值规律相矛盾。其矛盾表现在:按照价值规律,商品交换应按其价值等价交换。在等价交换的情况下,无论是 G—W,还是 W—G′,商品的价值量都不会变化,不会发生价值增殖。但是资本总公式表现出来的却是经过流通过程,资本价值量发生了变化,实现了价值增殖。这就是资本总公式的矛盾。

　4.试论中国特色社会主义经济理论的内容？ 答案：1、社会主义本质

　 邓小平明确指出：社会主义的本质，是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。这一论断是从生产力与生产关系相统一的方面，而不是只从生产关系方面来认识社会主义的本质。它包含了社会主义的根本任务、根本制度和根本目的三个相互联系的方面。

　2、社会主义根本任务

　解放和发展生产力。社会主义制度的建立，从根本上解放了生产力，但并不意味着解放生产力的任务已经一劳永逸地实现。社会主义经济基础和上层建筑的某些方面，还需不断调整，以适应生产力发展的需要。改革传统的经济体制和政治体制，就是要进一步解放生产力。

　为了解决人民群众日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾，必须大力发展生产力，把发展生产力摆在首要位置，以经济建设为中心。我国原有经济十分落后，建立社会主义经济制度以后，发展社会生产力的任务就更为迫切，意义更为重要，它关系到社会主义经济制度的巩固和发展并最终战胜资本主义。

　解放生产力和发展生产力，二者相互联系，密切相关。解放生产力为发展生产力创造了条件；发展生产力是解放生产力的必然结果。二者作为社会主义的根本任务，体现了社会主义的本质要求。

　3、社会主义根本经济制度

　以公有制为主体，多种所有制经济共同发展的社会主义初

　级阶段基本经济制度。以按劳分配为主体的多种分配方式并存的分配制度。这是由我国的社会主义性质和初级阶段的国情所决定和要求的。在社会主义初级阶段，按劳分配只是社会主义公有制经济内部的分配方式，不是全社会惟一的分配原则。除了按劳分配外，还有其他多种非按劳分配的分配形式。为加速经济发展,需要把按劳分配与按生产要素分配结合起来,允许和鼓励资本、技术等生产要素参与收益分配。

　二.西方经济学微观部分 5.什么是静态分析和比较静态分析，各举一个例子？ ：

　答：所谓经济模型是指用来描述所研究的经济事物的有关经济变量之间相互关系的理论结构。经济模型可以用文学语言或数学的形式（包括几何图形和方程式等）来表示。经济模型可以被区分为静态模型和动态模型。从分析方法上讲，与静态模型相联系的有静态分析和比较静态分析，与动态模型相联系的是动态分析。

　以均衡价格决定模型为例。在该模型中，当需求函数和供给函数中的外生变量α、β、δ和γ被赋予确定数值以后，便可求出相应的均衡价格 P 和均衡数量 Q 的数值。这相当于由既定需求曲线和供给曲线的交点所表示的数值。这种根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法，被称为静态分析。

　图1.2 需求的变动对均衡点的影响

　 图 1.3 供给的变动对均衡点的影响 在上述的均衡价格决定模型中，当外生变量α、β、δ和γ被确定为不同的数值时，由此得出的内生变量 P 和 Q 的数值是不相同的。类似地，在图 1.2 和图 1.3 中，当外生变量的变化使得需求曲线或供给曲线的位置发生移动时，表示内生变量 Q 和 P 的数值的均衡点的位置也会发生变化。很显然，在一个经济模型中，当外生变量的数值发生变化时，相应的

　内生变量的数值也会发生变化。这种研究外生变量的变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值，被称为较比较静态分析。

　大致说来，在静态模型中，变量所属的时间被抽象掉了，全部变量没有时间先后上的差别。因此，在静态分析和比较静态分析中，变量的调整时间被假设为零。例如，在均衡价格决定模型中，所有的外生变量和内生变量都属于同一个时期，或者说，都适用于任何时期。而且，在分析由外生变量变化所引起的内生变量的变化过程中，也假定这种变量的调整时间为零。

　所谓静态分析，它是考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态的特征。所谓比较静态分析，它是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。以下是比较静态分析的例子。

　从消费者最优选择推导需求曲线实际上是用消费者的价格－消费曲线推导出需求曲线。

　（1）首先推导消费者的价格—消费曲线。价格—消费曲线指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

　在图1.4（a）中，假定商品1的初始价格为11P ，相应的预算线为AB，它与无差异曲线1U相切于效用最大化的均衡点1E 。如果商品1的价格由11P 下降为21P ，相应的预算线由AB移至"AB ，于是，"AB 与另一种较高无差异曲线2U 相切于均衡点2E 。如果商品1的价格再由21P继续下降为31P ，相应的预算线由"AB 移至""AB ，于是，""AB 与另一条更高的无差异曲线3U相切于均衡点3E ……，不难发现，随着商品1的价格的不断变化，可以找到无数个诸如1E 、2E 和3E 那样的均衡点，它们的轨迹就是价格—消费曲线。

　 （a）

　 （b）

　图1.4

　价格—消费曲线和消费者的需求曲线

　（2）由消费者的价格一消费曲线可以推导出消费者的需求曲线。

　分析图 1.4（b）中价格一消费曲线上的三个均衡点1E 、2E 和3E 可以看出，在每一个均 衡点上，都存在着商品 1 的价格与商品 1 的需求量之间一一对应的关系。这就是：在均衡点1E ，商品 1 的价格为11P ，则商品 1 的需求量为11X 。在均衡点2E ，商品 1 的价格由11P下降为21P ，则商品 1 的需求量11X 增加21X 。在均衡点3E ，商品 1 的价格进一步由21P 下降为31P ，则商品 1 的需求量由21X 再增加为31X 。根据商品 1 的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个1P 数值和相应的均衡点上的1X 数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图（b）中的需求曲线1 1( ) X f P = 。在图（b）中，横轴表示商品 1 的数量1X ，纵轴表示商品 1 的价格1P 。图（b）中需求曲线1 1( ) X f P = 上的 a、b、c 点分别和图（a）中的价格一消费曲线上的均衡点1E 、2E 和3E 相对应。

　6.对中国的家庭来说，住房和食物都是最重要的消费者，假定一个代表性中国家庭的仅仅消费两种物品，x 是住房，y 是食物，其效用函数如下公式：U（x，y）=U1（x）+U2（y），其中 Ui’&gt;0,Ui”&lt;0,U1 和 U2 可以不同，请解释 1）这个效用函数的性质是什么？该性质和Ux，y 有何关联？其经济含义是什么？2）证明：效用函数下，每种物品都不可能是低档物品。3）该效用函数下，x 和 y 是总替代品或者是总互补品吗？为什么？ 答案：

　1）这个效用函数是可拆分的，这个性质即假设了 U 的交叉偏导数 U”xy=0，就是说 X的边际效用与 Y 的消费量无关。尽管严格来看不太可能，但是这种关系对于大量的消费还是可以成立的，比如对于住房和食物。

　2）在题目的假设下，由于效用最大化要求 MUx/Px=MUy/Py,在 x,y 的价格不变的情况下，随着收入的增加人们必定要增加 x,y 的消费量以维持这个等式恒等。

　3）因为 MUx/Px=MUy/Py，且 U’&gt;0,U”&lt;0,当 x 价格上升时，其消费量必定会减少，MUx会增加，所以 MUx/Px 的变化方向是不确定的，同理 Y 也是一样的。就不能说 x 和 y 总是替代或互补的。

　 7.假设世界上只有南国和北国，每个国家都生产 x 和 y 两盒总山品，南国生产函数为Xs= 和 Ys= ，L 表示劳动力数量，并且总量为 100 单位，北国的生产函数为 Xn= 和 Yn= ，其劳动力的总量为 100。1）试算南北国各自生产曲线（PPF）2）假如劳动力不能自由流动，计算全球的生产可能曲线。3）假设对外开放导致两个国家之间劳动力可以自由流动，计算全球的生产可能曲线，并比较两国灯亮生产 x 和 y 开放前后的全球总量。

　答案：（1）Xs2=Lxs,Ys2=Lys,Lxs+Lys= Xs2+ Ys2=100（南国生产可能性曲线）

　 同理 4Xn2+4Yn2=100(2 表示平方)

　北国生产可能性曲线 （2）RPTs=-dy/dx=Xs/Ys

　RPTn=-dy/dx=Xn/Yn

　Xs/Ys=Xn/Yn,所以 Ys2=Xs2(Yn2/Xn2)

　而且 Xs2+Ys2=4Xn2+4Yn2,则 Xs2(1+Yn2/Xn2)=4Xn2(1+Yn2/Xn2)

　即 Xs2=4Xn2,Xs=2Xn 同理 Ys=2Yn X=Xs+Xn=3Xn,Y=Ys+Yn=3Yn,X2+Y2=9(Xn2+Yn2)=9*100/4=225 （3）Lx+Ly=200,X=Xs+Xn=3/2 根号下 Lx, Y=Ys+Yn=3/2 根号下 Ly， 所以 X2+Y2=9/4(Lx+Ly)=9/4*200=450 开放后产量更高

　8.2010 年农产品价格出现了迅猛的上涨态势，根据一个记者的调查，一车西红柿，千里进京，成本为每斤 1 元，送菜进城的菜农每斤盈利 0.1 元，然而，西红柿在从批发市场到

　市民餐桌的“最后一公里”其价格却“野蛮上涨”，连番几个跟头，从 1.1 元涨价至 3 元，是运用所学的经济学理论，从需求，供给和一般均衡的角度分析这种涨价的现象，并提出抑制价格上涨的政策建议。

　答案：从需求供给角度来分析这个现象，在供给一定的情况下需求越多价格越高，农民送进城里的菜是一定的而城市里的需求在不断增加在一定程度上造成了价格上涨。从一般均衡角度分析，首先一般均衡分析是要将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。因此，在一般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品（如替代品和补充品）的价格。每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其他商品价格联合着决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。西红柿之所以在最后的一公里内价格野蛮上涨，除了由供给需求引起的之外，还有其他因素比如运输费（涉及到油价及基础设施建设）、保鲜费用（相关的保鲜化学品价格）、商贩要交的税、菜市场和超市的租金电费等各种费用，由此使得本来价格不高的在到市民餐桌时价格翻了好几番。

　抑制价格上涨的相关措施：1、政府对农产品的价格支持，即政府对这些农产品给与一定补贴会使其价格稍微降低。2、政府限价，对于特定产品限制其最高价格 3、对农民免税

　三.西方经济学宏观部分 9.新凯恩斯注意与新古典宏观经济学的争论和分歧主要有哪些？ ：

　答：（1）20 世纪 70 年代的滞胀导致传统凯恩斯主义不能够进行解释，于是促进了货币主义和理性预期的发展，形成以卢卡斯为首的新古典经济学派。

　新古典宏观经济学的基本假设：第一，个体利益最大化；第二，理性预期。在有效利用一切信息的前提下，对经济变量做出的在长期中平均来说最为准确的，而又与所使用的经济理论、模型等相一致的预期；第三，市场出清。劳动力市场上的工资和产品市场上的价格都具有充分的灵活性，可以根据供给情况迅速进行调整。所以劳动力市场和产品市场都不会存在超额供给；第四，自然失业率。

　新古典宏观经济学的主要政策观点主要有：

　①宏观政策的无效性。其原因在于理性预期。货币主义仅仅反对凯恩斯主义的财政政策，而新古典宏观经济学则更进一步。

　②适应性预期错误论，其原因是人...

篇七：中国人民大学题库答案详解抽样技术

人民大学 7 2017 年考试

　自主招生 试题

　 考试内空不超出高考大纲，但是难度较大，选拨性比较强。

　语文（150 分）

　一、现代文阅读，共四道选择题 二、文言文阅读，共四道选择题，分别是实词、虚词、判断人物特点、文章把握 三、诗歌鉴赏，两道题 四、现代文阅读，与高考类型相同 五、语言文字应用，共两道题

　 1、以“翅膀”为描绘对象，分别写“描写物体”和“富有哲理”的两段话。

　 2、对对联（任选一题）。

　谈美当观表里，_____________。

　丝丝春雨润桃李，_____________。

　六、作文。

　 有位哲人说过：“使你疲惫的不是眼前高山，而是你鞋底的一颗砂子。”生活也是这样，我们需要及时倒掉鞋底的那颗砂子。根据自己的感悟，写一篇不少于800 字的文章，立意自定，题目自拟，文体自选。

　数学（文理同卷）（150 分）

　一、选择题，共八道，每题 5 分。

　二、填空题，共五道，每题 5 分。

　三、解答题，共六道。

　英语（150 分）

　一、选择题，共 40 道 二、阅读理解，共 6 篇 三、完形填空，直接填空，没有任何提示和选择，1 篇。

　四、阅读表达，与高考新题型相同 五、作文

篇八：中国人民大学题库答案详解抽样技术

13/12/111第八章第八章 多阶段抽样（多阶段抽样（Multi Stage SamplingMulti Stage Sampling））第一节第一节 概述一、什么是多阶抽样分多个阶段抽到最终接受调查的单元概述初级单元（PSU）----Primary Sampling Unit二级单元 (SSU)----Second-stage Sampling Unit三级单元（TSU）----Third-stage

　Sampling Unit最终单元 (USU)----Ultimate Sampling Unit二．多阶抽样特点1．抽样框构造相对容易2．节省人力、物力3．保持了整群抽样相对集中的优点，又克服了群内同质性强的弱点4．误差与阶段多少有关

　2013/12/112三．符号 总体初级单元数：N 第一阶段样本量（初级单元数）：n 第i个初级单元中基本单元数： 第i个初级单元中第二阶样本量： 第i个初级单元中第j个二级单元观测值： 样本中第i个初级单元第j个二级单元的观测值： 第一阶段和第二阶段的抽样比：，imMiij Yij y1nNf2iiimMf 二阶单元个数：， 指标总和：， 第i个初级单元指标总和：， 第i个初级单元均值：,01NiiMM01niimm11iMNijijYY11imnijijyy1iMiijjYY1imiijjyy11iMiiijjiiYMYYM11mimiiijjiiymyy

　2013/12/113 总体均值：， 初级单元间的方差：， 初级单元内的方差：11001iMNijijYYYMM1101imnijijniiyyymm221111NiiSYYN221111niisyyn2221111NMijiijSYYN M2221111nmijiijsyyn m第i个初级单元内的方差：是所有的平均值，即：同理有：222111iMiijijiSYYM222111imiijijisyym22 S22iS222211NNijSS222211nnijss 

　2013/12/114四．推断原理证明：    12ˆˆEE E 1212ˆˆˆVV EE V   22ˆˆˆVEE  221212ˆˆEEEE      22121212ˆˆˆEEEEVE22121212ˆˆˆVEEEEE  1212ˆˆVEEV第二节第二节 初级单元相等的情况初级单元相等的情况以此说明多阶抽样原理MMM  2i f，2f，，…

　，相等，相等，直接用表示一．估计量一．估计量均值Y的无偏估计为：其方差为：（1）12N1MNM2M1111n1nnmiijiijyyynm 22212111ffV ySSnnm

　2013/12/115假定n=1, 第二阶段抽取m个单位iy用估计,误差大小取决于和m，即其次，用推断时，推断误差大小取决于和n，当n=1时，，这时，若以n个的均值推断S，其方差为S2再考虑fpc，则（1）式成立。i Y22 SmSyVi222)(Y)i Y21 S21S1(SYVimSyyV2221)(iyYnmnyV221)(的无偏估计为：证明：（2）但不是的无偏估计计算时， 不受二阶抽样影响，用计算则不然。 V y v y12212211nm1fffssnS2222)(sEniyyns221)(11NiYYNS221)(11i Y21 Siy21s

　2013/12/116即所以的无偏估计为（3）222212212212121211][1]1)([)]([)(SmfSnSEmfnYYEsEEsEninni21s22221211ˆsmfsS结合（2）、（3）式 ，得到类似地，可以得到三阶抽样的估计方差2221211)1 (1)(snmffsnfy2332nmk12221211)1 ()1 (1)(sfffsnmffsnfy

　2013/12/117总量Y的估计比例P的估计为第i个初级单元中具有所研究特征的二级单元数ˆY NMy 22ˆv YN M v y111n1nniiiippanmia 2121111111NNiiiiiffMV pPPPQnNnm N Mnm v p21221111111nniiiiifffppp qn n二．样本的最优分配即n和m的关系，最优分配指，费用一定方差最小，或方差一定费用最省设费用函数：0Ccnc11)(mnn1)(（4）12nmc222211SfSfyVNSmnSMSSnSM21m22nSNn22212221)(1)11(11

　2013/12/118使上式达到极小的充要条件是:从而满足optm其中，。由上式看出，m与求出m后，利用（4）式，即可求出n，成正比，与，成反比mCCmSS212212optuSSccm222u21SM2 cSS2S1c1 S第三节第三节 初级单元不等的情况初级单元不等的情况对初级单元进行分层，使层内初级单元规模相仿按初级单元规模相等处理加权处理不等概抽样一、等概抽样，加权估计简单随机抽样抽初级单元，估计使用加权思想

　2013/12/119⒈⒈ 简单平均估计简单平均估计，此时没有考虑权数，估计量有偏遗憾的是，现实中这种情况常出现11mimiijjiyy11nniiyyyMY0ˆ⒉⒉ 加权估计加权估计初级单元的平均规模：总体均值的估计为：该估计量无偏证明：011NNiiMNMMY111n1nniiiiiiMMyyM ynM 1211niiiE yEEM ynM1n1111M1M1NnNi ii iiiEM YM YY

　2013/12/1110估计量的方差为： 22i22212111m11NNiiiiiiiMfMMfV yYYSnNnNM v y22i222112111m11nniiiiiiiMfMMfyysn nnNM加权的总量估计iiiYnNyMnNYˆˆ2222i212)1 ()(11)1 ()ˆY(iiiiSmfMnNYYNnfNV2222i212)1 ()ˆˆ(11)1 ()ˆY(iiiismfMnNYYnnfNv

　2013/12/11113．比率估计．比率估计该估计量是有偏的，nininiiiRMYMyMYˆˆiiNiiiMiNiiRmSmMMMnNNYYMMnfyV2222221)(11)(1)(yiiniiiMiniiiRmsmMMMnNNyMMMnfyv2222221)(11)(1)(总量估计该估计量是有偏的，当样本量较大时11ˆRMSE Yn1n10011ˆˆnniiiiinRiiiiM yYYMMMM 22i222i22111m11NNiiiiiiNfMfNnMYYSN 222i122i22111n1mˆ1ˆ1nniRiRiiiiNfMfNnv YMyYsn

　2013/12/1112二．按不等概抽初级单元1．按PPS抽取初级单元第i个单元被选中概率以总量估计为例，利用Hansen－Hurwitz估计量Y的估计：1ˆHHin，（）可以证明是Y的无偏估计HHYi Z11NiiZ11ˆ1nnniiiiiiYzM yzYˆ估计量方差的无偏估计为：=证明：对两个分量分别估计 Z2211ˆ1nˆNNiiHHiiiiiV YYZV YZYˆHHY21ˆyz1n n1ˆˆ1niHHHHiiv YY)ˆ(HHYV)ˆ(HHYv2)ˆˆ() 1(1HHniiYzYnn

　2013/12/1113第二阶段方差分量的无偏估计为第一阶段方差分量的无偏估计为故=

　 +

　 =)ˆ(1HHYvNiiZYVn)ˆ(12niiHHzY2vnYv22Y2)ˆ(1)ˆ(2)(1n1YZY(ZiiNiniiHHniiHHzY2vnYznnYv2221)ˆ(1)ˆˆ) 1()ˆ()ˆˆ((HHYYvv)HH)ˆ(2HHYv2)ˆˆ() 1(1HHniiYzYnn2)ˆˆ() 1(1HHniiYzYnn满足自加权条件的情形自加权含义：各最终单元入选样本的概率相同,如果一个估计量可以表达为样本观测值的常倍数，则称这种估计量是自加权的。对汉森—赫维茨估计量而言ˆHHY

　2013/12/1114由，变形得到：成为自加权的条件是Mnz m为一常数，即：， 显然也是常数11ˆ1n1nˆnniiiHHii1niiYzM yzY1111ˆ1n1nˆimnnniiiiHHijiiijiiiiYzM yzMz mYyiii01fiiiMKnz m0f这里为总体中任意一个二级单元被抽中的概率，即总的抽样比。当时，若大，则小，最终每个单元入样概率一样。由此可得出自加权条件是第一阶段PPS，第二阶段0f02iiiimMffnzi mmizi f2imm

　2013/12/1115若是自加权样本，总体总量Y的估计为：方差估计为：可见非常简单000111ˆnnmPPSiijiijMnMnmYM yyy2021ˆ1nPPSiiMv Yyyn n2．按 PS抽取初级单元估计量比较复杂初级单元的包含概率为（霍维茨—汤普森）估计总量的估计为：ˆY和，采用Horvitz–Thompson它是无偏估计，且它的方差为：1iii ij11ˆˆnniiiHTiiiiYM yYm2i222211111ˆ2NNNNijijiiHTiijiijiijiiMfV YYYYS  

　2013/12/1116实践中的处理 (1)按PPS抽取上一级单元，如重复抽中，下级单元加倍；这是规范做法 (2)按 PS抽样，按PPS估计依据，两者差异不大，近似计算三．关于比例估计三．关于比例估计1、初级单元规模不等情况下、初级单元规模不等情况下两阶段均采用等概率抽样从初级单元数N中等概抽取n个单元；在第i个中选初级单元的个次级单元中，等概抽选个单元iMi m

　2013/12/1117估计量本质上这是一个比率估计11niiiniiM ppM 2022i2i2121011()( )1NiNiiiiiiMPPMfPPNn NNnV pnMNm M222i2i21210011( )v p11niniiiiiiMppNn NMfmppNnMnnM2、第一阶段、第一阶段PPS，第二阶段等概率抽样，第二阶段等概率抽样采用自加权抽样设计11nniipp  v p2111niippn n

　2013/12/1118第四节第四节 二阶抽样的扩展二阶抽样的扩展一、分层二阶抽样一、分层二阶抽样将初级单元分层，然后在每层中采用二阶段抽样 从抽样方法看，有等概抽样，PPS抽样； 从估计方法看，加权估计，比率估计等 前面讲过均值、总量估计原理可以运用基本原理：其中：，与分层估计类似hLhstyWy1hhhLhhhN MWN M111hhnmhhijijhhyyn m

　2013/12/1119估计量的方差其中，，。22h22121111LhhsthhhhhhffV yWSSnn mn m12221221111LhhhsthhhhhmMhhfffv yWssn1hhhnNf2hhhf自加权设计若：各层二阶段单元的联合抽样比相同，样本是自加权的此时，估计简化为：120hhhhhhnNmMfff常数11111hhnmLsthijLhijhhhyyn m

　2013/12/1120二．多阶抽样问题二．多阶抽样问题以三阶为例，抽样过程：前二阶采用PPS，最后一阶按等概率抽取最终单元，且各阶段样本量对不同单元都等于常数，则所得样本是自加权的。此时有：ijijiijijiiKZMKZMMZ1,,0NMijNiiKMM0yMynmkMYnmkij00ˆnmkij ynmky1220)() 1()ˆY(yynnMnimkijuiymky1

　2013/12/1121第九章第九章 二重抽样二重抽样 ( Double Sampling)一．基本问题一．基本问题1．什么是二重抽样．什么是二重抽样

　N

　n’ n 2．作用．作用从总体中筛选主调查对象搜集辅助信息，提高估计效率降低无回答偏倚处理连续性抽样中的样本轮换问题

　2013/12/11223．与二阶抽样的区别．与二阶抽样的区别抽样框不同使用目的不同估计方法也不完全相同4．一般公式设E，，是对第一步求均值与方差；是对第二步求均值与方差；)ˆ1EE原理类似二阶抽样，具体内容有异)]ˆ([(2E)]ˆ([)]ˆ([)ˆ(2121VEEVV1 E21 VV2

　2013/12/1123二．为分层的二重抽样二．为分层的二重抽样1．抽样步骤．抽样步骤（1）采用简单随机抽样，抽取为第一重样本，进行分层；nNWNh n1hDf)，是的一个无偏估计；（2）采用分层随机抽样，第h层样本量，抽样比为：且有1Lhhnnhhnnw hh0h(hDhnnf1Lhhnn2．估计．估计是第h层第j个单元的观测值hjy是的无偏估计均值的估计量为也是stD的无偏估计(1,2,,

　L1,2,,)hhjn；11nhnhhjjhyyhyhyY1LstDhhhyw yyY

　2013/12/1124YyEywEEyEEyEhhstDstD)()]"([)]([)("12121证明估计量方差为为总体方差；为第h层的总体方差；二重样本层抽样比。上式第一项为一阶段抽样误差，即2h211n1N1f())])](11)(SS1)LhnstDyhyhhhDW S1nnV y(()stDS Vww(y(yNN))2S2h ShDf22""""11"""hh""2211))11(()])][[[[(VVyyVwwEEyVVVhhhh"1 2""1""h1"h21)1N1n()()][)]([SyVywVywEVhh2""1""h1"h2stDstDstDstDstDstD1)1N1n1n()(n)][)]([((((((SyVywhDfVywEyyyyyyVVVVVVVhh 1f))))))上式第二项为二阶段抽样误差，即的估计为) 11f()() 1(1n\() 11(1)]11([)]1n1n([)]([)]([2h"2 "h"h1""h2 "h"h11""2 "h"h1"h2 "h2 "h122 "h1"h21hDhhDhDhhhSWSwEwswEEfnswEswEyVwEywVE固定）)(stDyV)(stDyV22h2111n1n1n1N()()()()LLstDhhhstDhhhhyw sw yy

　2013/12/1125其中为第二重样本第h层的方差当抽样比和可以忽略不计时，上式简化为2h211()1h nhjhjhsyynhnnnN22h2111n()()LLhnstDhhstDhhhw syw yy三．为比估计的二重抽样三．为比估计的二重抽样1．操作．操作对仅观测辅助变量X的信息n，用ix y估计,对n的第二重样本，观测与，和，并计算2．估计量．估计量有偏估计，偏倚随样本量的增大而缩小ix11nniixxXˆRiyxyxˆˆRDyxyRXx11n211n2()[()][()]RDRDRDV yV Ey1NE V y2112ˆ[ ][( )x( )]V yEV R2y2y22x1n()()(2)yxSSR SRS

　2013/12/1126若有限总体修正系数忽略不计时，1N2y22x1n1n1n1n1n1n1n()()(2)RDyxV ySR SRS2y22xˆˆ()()(2)RDyxv ysR sRs2y22x22x1nˆˆˆˆ(2)(2)yxyxsR sRsRsR s

篇九：中国人民大学题库答案详解抽样技术

　统计学期末试题(A 卷)

　选择题答题卡：

　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

　题号

　11

　12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

　一. 单项选择题(每小题 1 分， 共 20 分)

　1. 简单随机抽样的特点是（

　）。

　A. 使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中 B. 在抽样之前先将总体的元素划分为若干类， 使得每一类都有相同的机会被抽中 C. 先将总体划分成若干群， 使得每一群都有相同的机会被抽中 D. 能保证样本中的元素在总体中均匀分布 2. 下面的哪个图形不适合展示数据的分布（

　）。

　A. 直方图

　 B. 茎叶图

　C. 散点图

　 D. 箱线图 3. 雷达图的主要用途是（

　）。

　A. 观察一组数据的分布

　 B. 展示两个变量之间的关系 C. 比较多组数据的分布

　 D. 比较多个样本的相似性 4. 某电讯部门随机抽取 1000 个手机用户， 得到每周通话的平均时间是 80 分钟， 标准差是 10 分钟。

　假定手机用户的通话时间为不对称分布， 可以判断通话时间在 60 分钟到100 分钟之间的人数至少占（

　）。

　A. 95%

　 B. 89％

　 C. 68％

　 D. 75％

　5. 购买 3 支股票， 一周内上涨的股票数 X 及相应的概率如下表所示。

　上涨股票数的方差为（

　）。

　上涨的股票(ixX ) 0 1 2 3 概率（iipxXP)(）

　0.10 0.25 0.35 0.30 A. 5.49

　B. 6.49

　C. 7.49

　D. 8.49 6. 为了估计某城市中拥有汽车的家庭比例， 抽取 3000 个家庭的一个样本， 得到拥有汽车的家庭比例为 36%， 这里的 36 %是（

　）。

　A. 参数

　 B. 统计量

　 C. 统计量的值

　 D. 样本量 7. 一种节能灯泡使用寿命的均值为 6000 小时， 标准差为 100 小时。

　如果从中随机抽取60 只灯泡进行检测， 则样本均值的抽样分布（

　）。

　A. 近似服从正态分布， 标准差为 100 小时

　B. 近似等同于总体分布

　 C. 近似服从正态分布， 均值为 6000 小时

　 D. 近似服从t 分布 8. 下面关于参数估计的陈述中， 正确的是（

　）。

　A. 根据一个特定样本得到的 90%的置信区间将以 90%的概率包含总体参数

　B. 当样本量不变时， 置信水平越大得到的置信区间就越窄 C. 当置信水平不变时， 样本量越大得到的置信区间就越窄 D. 当置信水平不变时， 样本量越大得到的置信区间就越宽 9. 某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品， 并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。

　为检验企业的说法是否属实， 医药管理部门抽取一个样本进行检验。

　该检验的原假设所表达的是（

　 ）。

　A． 新配方药的疗效有显著提高

　 B． 新配方药的疗效有显著降低 C． 新配方药的疗效与旧药相比没有变化

　 D． 新配方药的疗效不如旧药 10. 一所中学的教务管理人员认为， 中学生中吸烟的比例超过 30%， 为检验这一说法是否属实， 该教务管理人员 抽取一个随机样本进行检验， 建立的原假设和备择假设为

　 2 %30:,%30:10HH。

　检验结果是没有拒绝原假设， 这表明（

　 ）

　A． 有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于 30% B． 中学生中吸烟的比例小于等于 30% C． 没有充分证据表明中学生中吸烟的超过 30% D． 有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过 30%

　11. 为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响， 在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售， 根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。

　表中“A”单元格和“B” 单元格内的结果是（

　）。

　差异源 行 SS df MS F 22.22 2 11.11 A 列 955.56 2 477.78 B 误差 总计 611.11 4 152.78

　1588.89 8

　 A. 0.073 和 3.127

　 B. 0.023 和 43.005 C. 13.752 和 0.320

　D. 43.005 和 0.320

　12. 方差分析中有三个基本的假定， 其中， 方差齐性是指（

　 ）。

　A. 每个总体都服从正态分布

　 B. 各总体的方差相等 C. 各总体的均值相等

　 D. 各总体的方差等于 0

　13. 在回归分析中， 残差平方和 SSE 反映了 y 的总变差中（

　）。

　A. 由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的变化部分 B. 由于 x 与 y 之间的非线性关系引起的 y 的变化部分 C. 除了 x 对 y 的线性影响之外的其他因素对 y 变差的影响 D. 由于 y 的变化引起的 x 的误差

　14. 乘客在车站等待公共汽车的时间分布是左偏的， 均值为 12 分钟， 标准差为 3 分钟。

　从某车站随机抽取 100 名顾客并记录他们的等车时间， 则样本均值的分布为（

　）。

　A. 近似正态分布， 均值为 12 分钟， 标准差为 0.3 分钟 B. 近似正态分布， 均值为 12 分钟， 标准差为 3 分钟 C. 左偏分布， 均值为 12 分钟， 标准差为 3 分钟 D. 左偏分布， 均值为 12 分钟， 标准差为 0.3 分钟

　15. 进行多元线性回归时， 如果回归模型中存在多重共线性， 则（

　）。

　A. 整个回归模型的线性关系不显著 B. 肯定有一个回归系数通不过显著性检验 C. 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反 D. 可能导致某些回归系数通不过显著性检验

　16. 如果时间序列不存在季节变动， 则各期的季节指数应（

　）。

　A. 等于 0

　 B. 等于 1

　C. 小于 0

　 D. 小于 1

　17. 对某时间序列建立的预测方程为ttYˆ) 8 . 0 (100， 这表明该时间序列各期的观察值（

　）。

　A. 每期增加 0.8

　 B. 每期减少 0.2 C. 每期增长 80%

　D. 每期减少 20%

　18. 因子分析的数学模型是把（

　）。

　A. 每个因子表达成各变量的线性组合

　 B. 每个因子表达成各变量的总合 C. 每个变量表达成各因子的线性组合

　 D. 每个变量表达成各因子的总合

　19. 下表是根据 5 个变量进行因子分析得到的旋转后的因子载荷系数矩阵。

　由该表可知第二个因子所概括的变量是（

　）。

　 Component 1

　2 X1

　.040 -.942 X2 .898 -.083 X3 .91 3 -.1 38 X4 .025 .920 X5 .780 .41 2 A. X1、 X2、 X3 和 X4

　 B. X1、 X2 和 X3 C. X3、 X2 和 X5

　 D. X1 和 X4

　20. 在聚类分析中， 根据变量对样本进行分类称为（

　）。

　A. Q 型聚类

　 B. R 型聚类 C. 层次聚类

　 D. K-均值聚类

　 3

　二. 简要回答下列问题（每题 10 分， 共 40 分）

　 1. 2009 年 7 月 26 日在意大利罗马举行的第 13 届世界游泳锦标赛上， 取得前三名的国家所获得奖牌的分布情况如下。

　排名 国家及地区 男子 女子 总计 金 银 铜 金 银 铜 金 银 铜 1 美国 8 3 3 3 7 5 11 10 8 2 中国 5 2 3 6 5 8 11 7 11 3 俄罗斯 0 1 3 8 7 1 8 8 4 说明用来描述上述数据的图形及其用途。

　 2. 为估计一批产品平均使用寿命的置信区间， 从该批产品抽取 50 件作为样本进行估计， 估计时采用的分布是什么？ 请说明理由。

　如果随机抽取 20 件作为样本， 估计时采用的分布是什么？ 假定条件是什么？

　3. 简要说明方差分析的基本假定。

　 4. 在进行因子分析时， 因子数量的确定通常需要考虑哪些因素？

　 4 三. 计算分析题（每小题 20 分， 40 分）

　1. 某种感冒冲剂规定每包重量为 12 克， 超重或过轻都是严重问题。

　质检人员从一批产品中随机抽取 25 包做称重检验， 得到平均每包的重量为 11.85 克， 标准差（1）

　假定产品重量服从正态分布， 检验感冒冲剂的每包重量是否符合标准要求05. 0）

　？

　（2）

　说明上述检验结论中可能犯哪类错误？ 该错误的实际含义是什么？

　（3）

　该项检验能否证明感冒冲剂的每包重量符合标准要求？ 说明理由。

　6 . 0s克。

　（（注：96. 1025. 0z，645. 105. 0z，14. 2025. 0t，76. 105. 0t）

　2. 经济和管理专业的学生在学习统计学课程之前， 通常已经学过概率统计课程。

　经验表明， 统计学考试成绩的高低与概率统计的考试成绩密切相关， 而且与期末复习时间的多少也有很强的关系。

　根据随机抽取的 15 名学生的一个样本， 得到统计学考试分数、概率统计的考试分数和期末统计学的复习时间（单位：

　小时）

　数据， 经回归得到下面05. 0）：

　的有关结果（方差分析

　df SS MS F Significance F 回归 残差 2 A B D 0.01 12 418.46 C

　 总计 14 900.86

　参数估计和检验

　Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept -15.533 33.695 -0.461 0.653 X Variable 1 0.703 0.203 3.465 0.005 X Variable 2 1.710 0.676 2.527 0.027 （1）

　计算出方差分析表中 A、 B、 C、 D 单元格的数值。

　（2）

　计算判定系数2R ， 并解释其实际意义。

　（3）

　计算估计标准误差es ， 并解释其意义。

　（4）

　对回归该回归模型进行检验评价。

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