人大版《精算模型(第3版)》习题解答版9篇人大版《精算模型(第3版)》习题解答版 第六章习题解答1、已知一个抽取自某总体X的样本包含12个数据:7,12,15,19,26,27,29,29,30,33,38,53。用下面是小编为大家整理的人大版《精算模型(第3版)》习题解答版9篇,供大家参考。
篇一:人大版《精算模型(第3版)》习题解答版
章习题解答 1、已知一个抽取自某总体 X 的样本包含 12 个数据:7,12,15,19,26,27,29,29,30,33,38,53。用α=1 的伽马核函数求 和解答:同书本 P138 例 6-11
2、已知一个抽取自某总体 X 的样本包含 80 个数据,并分为以下几组:
区间 数据个数 (0,50] 4 (50,100] 7 (100,200] 9 (200,400] 16 (400,1000] 29 (1000,2000] 12 (2000,5000] 3 若限额为 400 u ,求此时 ( ) E X u 的期望的经验估计。
解答:
限额 400 u 是一个区间的终点4400 c ,则对应的估计为:
11 1( ) ( )( )2j ri i i ii i jn c c nE X u un n ,且此题中 4, 400 j u 。
则要求的值为 25(4/80)+75(7/80)+150(9/80)+300(16/80)+400((29+12+3)/80)=304.7。
3、100 个观测值被分为以下 5 组:
区间 数据个数 (0,100] 15 (100,200] 22 (200,500] 33 (500,1000] 17 (1000,2000] 13 求经验分布函数。
解答:
2000 12000 1000 74 . 0 00013 . 01000 500 53 . 0 00034 . 0500 200 15 . 0 0011 . 0200 100 03 . 0 0012 . 0100 0 0015 . 00 0) (~xx xx xx xx xx xxx F
4、以下是 25 人的死亡时间数据:
4,5,5,5+,6,6,6,6,6+,7+,8,8,9,9,9,9+,9+,10,11,12,14+,15,15,16,18(+表示数据是右删失的)。为估计生存函数在 13 时的数值,分别采用 Kaplan-Meier法和 Nelson-Aalen 法进行估计,求两者的差值
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