作为一名青年教师

时间:2022-08-08 15:55:03 公文范文 来源:网友投稿

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作为一名青年教师

 

 作为 一名 青年教师, 我希 望 课堂不单是我个人展示风采的舞台 , 我更希 望 课堂能够实现教师和学生 的共同 发展, 这是我每一节数学课所追求的目 标!

  探索三角 形相似的条件 (第一课时)

 福州三中金山校区

 何婕 [教材的地位和作用]

 三角形相似的条件是初中几何部分一节很重要的内容, 主要体现在内容, 思想和应用三方面。

 从内容上来讲, 它起着承上启下的作用, 是相似图形这章的重点, 既是相似三角形定义和全等三角形知识的发展, 又是以后学习三角函数、 圆的性质的基础。

 从思想方法上讲, 可以类比全等三角形得到相似三角形的判定。学好本节课, 可以更好地学习测量几何等问题, 同时对培养学生的探索精神、 动手能力、 应用意识都有很好的作用。

 [教学目标] (一)

 知识与技能

 1、 掌握相似三角形的判定方法 1。

  2、 会利用相似三角形的判定方法 1 来解决有关问题。

 (二)

 过程与方法 通过探索和应用三角形相似的条件, 进一步发展学生的探究、 交流能力,合情推理能力和逻辑思维能力。

 (三)

 情感态度价值观 1、 通过探索三角形相似的条件, 学生感受到图形的和谐美、 动态美。

 2、 通过小组学习, 培养学生的合作意识。

 3、 通过解决身边的问题, 使学生认识到数学学习和人类生活是密切相关的。

 [教学重点、 难点] 重点:

 相似三角形的判定方法 1 的探索和掌握。

 难点:

 运用相似三角形判定方法 1 时, 如何找准两组相等的对应角。

 用探究、 交流的方式引导学生寻求两个三角形相似的条件, 突出重点; 让学生探索相似三角形的五种基本图形, 来分解难点。

 [课型和课时]

 1、 课型:

 本课为新授课 2、 课时:

 本节“探索三角形相似的条件” 共 3 课时, 本课为第 1 课时, 学好判定方法一可以更好地学习判定方法二和判定方法三。

 [授课方法] 合作探究式 [教学手段] 多媒体课 [教具准备] 1、 三角形纸片(三个内角为 50º、 58º、 72º)

 2、 PPT 课件、 几何画板课件 [教学方法与学法分析]

 教学方法:

 我所任教班级的学生思维活跃, 喜欢动手操作, 从七上开始到现在, 学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动, 这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。

 根据学生的特点, 这节课我采取合作探究式教学, 以 “延迟判断——适时归纳——注重过程——发展能力” 为教学特色, 并以我校这学期开展 “在新课程背景下提高课堂教学的有效性” 这一课题为指导。

 在教学策略上分四个层次来完成:

 直观感知, 学生通过观察课前制作三角形模型, 得到直观的感受; 操作确认, 学生画三角形, 观察比较来对直观感觉加以确认。

 形成新知,对探索过程进行概括提炼, 形成新知; 体验成功, 最后用新知识来解决生活中的问题, 体验成功的喜悦。

 学法分析:

 学生在自主探索中, 从“感性认识上升到理性认识”, 经历知识的产生、 发展、 形成和应用的过程, 提高获取知识的能力。

  [教 学 流 程 ]

 创 设 情 境

  合 作 交 流

  归 纳 总 结

  分 层 作 业

 激 发 兴 趣

  探 索 结 论

  形 成 认 知

  巩 固 提 高

 教 学 环 节 教 学 内 容

 师 生 活 动

 设 计 意 图

 创

 设

 情

 境

  激

 发

 兴

 趣

 《拿破仑测莱茵河宽度》 :

 1805 年,拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。

 当时德俄联军在北岸步阵, 法军在南岸, 中间隔着很宽的莱茵河。

 法军要开炮轰击须知道河的宽度。

 拿破仑为此大伤脑筋。

 他站在河边, 远眺对岸, 沉思良久。忽然, 他观察到对面岸边的一个标志 O,随即他在自己的阵地上找到四点 A、 B、 C、D, 仅利用测角仪和皮尺就求出了 河宽。(课件演示)

  教师讲述故事, 提问:

 你知道拿破仑用什么办法测量河宽的吗?他找这四点的依据是什么?还有没有其他的测量方法呢?这三个问题都可以在本节课的探索过程中得到解决。

 从而引入课题“探索三角形相似的条件(一)”。

  学生倾听故事, 思考问题。

  采取 “点而不破” 的形式, 激发了学生求知的欲望, 学生带着兴趣和问题开始探索过程。

  活动一:

 直观感知, 操作确认

 1、 直观感知:

 只要确定三角形的形状需要哪些条件呢?

  2、 操作确认:

 只有一对角对应相等,两个三角形相似吗?

 画一个△ABC 和△A′ B′ C′

 ,

 使

 ∠A=∠A′ , 剪下三角形, 与同伴交流,两个三角形是否相似。

 学生拿出课前准备的三个内角为 50º、 58º、72º的三角形纸片, 与同伴比较, 会发现三边决定三角形大小, 三角决定三角形形状, 即“三角对应相等, 两个三角形相似。”

 教师适时引导:

 条件能不能减少呢? 学生结合三角形的内角和定理可知, 可减少一个角。教师再次启发:

 能不能再减少一个条件呢?

 “操作确认”安排学生二人小组合作学习,观察, 交流。

  教师展示一些小组作品。

 一方面, 尊重学生的劳动成果, 另一方面通过比较展示, 学生

  数学实验和数学活动是课堂教学中 常 见的也是有效的教学手段,穿插实验活动可以帮助大多数学生更好的投入到课堂教学中。三个的课堂活动, 借鉴杜威“做中学” 的思想, 让学生充分动起来, 在自主活动中 完成本节课的学习。

 “直观感知”一方面培养学生的直觉思维, 另一方面激发学生进一步学习的热情。

 “ 操 作 确认”让学生自主探O.

 A.

 .C ..D B 72º 58º 50º

  合

 作

 交

 流

  探

 索

 新

 知

 活动二:

 揭示本质, 形成新知 1、 揭示本质 “两角对应相等, 两个三角形相似吗? ”

 学生讨论论证方法。

 学生将刚才画出的三角形六个要素测量后填入表格 甲同学 A

 BC AABCBC数据

  乙同学

  数据

  二人小组比较三角是否对应相等, 三边是否对应成比例。

  论证猜想是否成立。

  2、 形成新知

 相似三角形的判定方法一:

 两角对应相等, 两个三角形相似。

  如图, 在△ABC 和△A’ B’ C’ 中, 如果∠ A=∠A’ , ∠ B=∠B’ , 那么 △ABC∽△A’ B’ C’ 。

  活动三:

 感受新知, 体验成功 让学生思考课前提出的问题《拿破仑测莱茵河宽度》:

 拿破仑想出的测量河宽的办法是他在自己的岸边选点 A、 B、 D, 使得 AB⊥AO,DB⊥AB, 然后确定 DO 和 AB 的交点 C。

 然后测得 AC=120 米。

 CB=60 米, BD=250 米,你能帮助他算出 莱茵河的宽度吗?

 得到结论:

 一角对应相等, 两个三角形不一定相似。

 教师适时归纳:

 三角对应相等条件太多,一角 对 应相 等 条件太少, 两角对应相等, 两个三角形相似, 条件刚好。

 但仍需要进一步论证。

 学生由相似三角形的定义可知, 论证猜想的方法是看“三角是否对应相等, 三边是否对应成比例。” 两人小组合作论证。

 可能学生在作图和测量过程中存在误差,所以教师应结合几何画板来进一步验证。

  教师应帮助学生完成判 定 定 理的 文字语言、 图形语言、 符号语言三者的转化。

 教师说出拿破仑测莱茵河的方法并出示数据, 要求学生说出其中蕴含的数学原理并计算出莱茵河的宽度。

 索, 培养学生的动手操作能力。

  “揭示本质”进一步培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力。

  数学 课堂应该是数学+活动,让学生亲身 实践知识的发生、 发展、形成的认知过程, 激活学生的数学思维, 使其数学能力得到充分的发展。

  一方面让学生体验到成功的喜悦, 另一方面也让学生感受到数学学习 来源于生活, 并服务生活,用 来解决身 边的实际问题。

 同时,前后呼应, 使整堂课浑然一体。

 A’ A C B B’ C’ OOAABBDDCC

 “假如我是拿破仑”:

 “还有其他测量河宽的方法吗? ”

 学生四人小组动手探究, 利用相似三角形的判定方法一, 设计出其他测量河宽的方法。

 学生设计的典型方案:

 方 案 一 :构 造 ∠ A= ∠ D ,∠ OCA= ∠ BCD, 得到 △ OAC ∽

 △ BDC , 通过测量 AC,

 CD, BD, 可求出莱茵河宽度 OA

  方案二:

 构造∠C=∠C, ∠BDC=∠OAC,得 到 △ CBD ∽ △ COA ,通 过测量 CD, AC, BD 可求出莱茵河宽度 OA

  方案三:

 构造∠C=∠C, ∠BDC=∠OAC,得 到 △ BDC ∽ △ OAC ,通 过测量 BD,

 BC, CD, 可求出莱茵河宽度 OA

  学生四人小组面对面地合作探究, 共同分析, 交流多样化的答案。

 教师参与其中, 倾听想法, 发现有困难的小组给予启发和引导,最后请各小组派出代表将方案在黑板上展示,组织全班同学讨论, 进行纠错补漏。

 教师应及时进行归纳, 利用几何画板来演示这几种方案的内在联系, 这就是以后常用的相似三角形的五种基本图形:

 创 新能力 在数学教学中 主要表现对已解决问题寻求新的解法。学生探索知识的思维过程总是从问题开始, 又在解决问 题中 得到发展和创新。这个活动的设计就是为了 培养学生的创新能力, 解决“在利用 判定方法一的时候, 如何找准相等两组的对应角” 这一难点。

  几何画 板将几个静态的、离散的图形 用 运动变E 化、辨证联系的观点来揭示, 进一步提高了 学生识图认图的能力。

 以 上过程层层深入, 始终让学生参与问题的 “发生” 和“解决” 的整个过程, 巧妙地解决了难点, 充分展示了 “做中学”。学生是课堂的主人, 在自主探索中感受到学习 的乐趣。

 O BC A D E DABD A C B “蝴蝶” 型 B O CD C “X”型A A O D E B C D “A”型A CB

  方案四:

 构造∠C=∠C, ∠CDA=∠CAO,得到△CDA∽△CAO, 通过测量 DA,

 CA, CD,可求出莱茵河宽度 OA

 归 纳 总 结

 形 成 认 知

 学 生 面 对 面 畅 所 欲 言 , 从 以 下几 个 方 面 小 结 :

 本节课的主要收获是:

 掌握最好的地方是:

 不明白或还需进一步理解的地方:

 本节课用的学习方法是:

 今后努力的方向是:

 学生四人小组面对面畅谈本课的感受和体会, 然后派出代表发言,教师进一步进行总结。

 学生对本节课形成完整而深刻的印象。

  通过交流评价引 导学生愉快地交流活动中 的感受和经验, 一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富, , 另一方面学生在评价过程中, 形成自我反馈机制。不仅在知识层面上能学有所得, 在情感层面上也能学有所获,从而真正实现从学会转变为会学。

 分

 层

 作

 业

 必做题:

 活页练习 选做题:

 A层:

 习题 4. 7 第 1、 2 题。B 层:

 课外拓展:

 如图, 在 Rt△ACB 中, ∠ACB =90 度 ,CD⊥AB,

 (1)

 图中有哪些相似的三角形? 理由是什么?

  学生利用本节课学习的知识完成必做题,根据自身情况选择选做题。

 体现 了 整体和局部相结合, 注重分层训练。一是必做题, 让所有学生对本课所学知识加深理解。二是选做题, 让不同的学生在课后都能有进一步发展深化的空间。

 AA D C O “共角”型BC DE

 “共角共边” 型 A B CD

 巩

 固

 提

 高

 (2)

 你能得出哪些比例线段? 从这些比例线段中你又能得出哪些好的结论。

 BBBCCCAAADDD [设计说明] 本节课的设计力求体现课堂教学的针对性、 活动性、 开放性、 选择性、 合作性和生成性, 创造一个良好的学习氛围, 让学生在掌握基本知识的基础上并理论联系实际, 用所学的知识解决身边的问题。

 学生动手操作活跃了课堂气氛, 调动了学生学习的积极性和主动性, 让学生在愉快的环境中学习知识, 同时还注重了对学生创新能力的培养, 较好地体现了我校提出的十六字课堂教学模式“创设情境、 激发情感、 主动发现、 主动发展” 。

 教学是一项事业, 事业崇高神圣, 需要我们去奉献;教学是一门科学, 科学博大精深, 需要我们去研究;教学是一门艺术, 艺术永无止境, 需要我们去超越!

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