下面是小编为大家整理的作为一名青年教师,供大家参考。
作为 一名 青年教师， 我希 望 课堂不单是我个人展示风采的舞台 ， 我更希 望 课堂能够实现教师和学生 的共同 发展， 这是我每一节数学课所追求的目 标！
探索三角 形相似的条件 （第一课时）
福州三中金山校区
何婕 [教材的地位和作用]
三角形相似的条件是初中几何部分一节很重要的内容， 主要体现在内容， 思想和应用三方面。
从内容上来讲， 它起着承上启下的作用， 是相似图形这章的重点， 既是相似三角形定义和全等三角形知识的发展， 又是以后学习三角函数、 圆的性质的基础。
从思想方法上讲， 可以类比全等三角形得到相似三角形的判定。学好本节课， 可以更好地学习测量几何等问题， 同时对培养学生的探索精神、 动手能力、 应用意识都有很好的作用。
[教学目标] （一）
知识与技能
1、 掌握相似三角形的判定方法 1。
2、 会利用相似三角形的判定方法 1 来解决有关问题。
（二）
过程与方法 通过探索和应用三角形相似的条件， 进一步发展学生的探究、 交流能力，合情推理能力和逻辑思维能力。
（三）
情感态度价值观 1、 通过探索三角形相似的条件， 学生感受到图形的和谐美、 动态美。
2、 通过小组学习， 培养学生的合作意识。
3、 通过解决身边的问题， 使学生认识到数学学习和人类生活是密切相关的。
[教学重点、 难点] 重点：
相似三角形的判定方法 1 的探索和掌握。
难点：
运用相似三角形判定方法 1 时， 如何找准两组相等的对应角。
用探究、 交流的方式引导学生寻求两个三角形相似的条件， 突出重点； 让学生探索相似三角形的五种基本图形， 来分解难点。
[课型和课时]
1、 课型：
本课为新授课 2、 课时：
本节“探索三角形相似的条件” 共 3 课时， 本课为第 1 课时， 学好判定方法一可以更好地学习判定方法二和判定方法三。
[授课方法] 合作探究式 [教学手段] 多媒体课 [教具准备] 1、 三角形纸片（三个内角为 50º、 58º、 72º）
2、 PPT 课件、 几何画板课件 [教学方法与学法分析]
教学方法：
我所任教班级的学生思维活跃， 喜欢动手操作， 从七上开始到现在， 学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动， 这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。
根据学生的特点， 这节课我采取合作探究式教学， 以 “延迟判断——适时归纳——注重过程——发展能力” 为教学特色， 并以我校这学期开展 “在新课程背景下提高课堂教学的有效性” 这一课题为指导。
在教学策略上分四个层次来完成：
直观感知， 学生通过观察课前制作三角形模型， 得到直观的感受； 操作确认， 学生画三角形， 观察比较来对直观感觉加以确认。
形成新知，对探索过程进行概括提炼， 形成新知； 体验成功， 最后用新知识来解决生活中的问题， 体验成功的喜悦。
学法分析：
学生在自主探索中， 从“感性认识上升到理性认识”， 经历知识的产生、 发展、 形成和应用的过程， 提高获取知识的能力。
[教 学 流 程 ]
创 设 情 境
合 作 交 流
归 纳 总 结
分 层 作 业
激 发 兴 趣
探 索 结 论
形 成 认 知
巩 固 提 高
教 学 环 节 教 学 内 容
师 生 活 动
设 计 意 图
创
设
情
境
激
发
兴
趣
《拿破仑测莱茵河宽度》 ：
1805 年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。
当时德俄联军在北岸步阵， 法军在南岸， 中间隔着很宽的莱茵河。
法军要开炮轰击须知道河的宽度。
拿破仑为此大伤脑筋。
他站在河边， 远眺对岸， 沉思良久。忽然， 他观察到对面岸边的一个标志 O，随即他在自己的阵地上找到四点 A、 B、 C、D， 仅利用测角仪和皮尺就求出了 河宽。（课件演示）
教师讲述故事， 提问：
你知道拿破仑用什么办法测量河宽的吗？他找这四点的依据是什么?还有没有其他的测量方法呢?这三个问题都可以在本节课的探索过程中得到解决。
从而引入课题“探索三角形相似的条件（一）”。
学生倾听故事， 思考问题。
采取 “点而不破” 的形式， 激发了学生求知的欲望， 学生带着兴趣和问题开始探索过程。
活动一：
直观感知， 操作确认
1、 直观感知：
只要确定三角形的形状需要哪些条件呢？
2、 操作确认：
只有一对角对应相等，两个三角形相似吗？
画一个△ABC 和△A′ B′ C′
，
使
∠A=∠A′ ， 剪下三角形， 与同伴交流，两个三角形是否相似。
学生拿出课前准备的三个内角为 50º、 58º、72º的三角形纸片， 与同伴比较， 会发现三边决定三角形大小， 三角决定三角形形状， 即“三角对应相等， 两个三角形相似。”
教师适时引导：
条件能不能减少呢？ 学生结合三角形的内角和定理可知， 可减少一个角。教师再次启发：
能不能再减少一个条件呢？
“操作确认”安排学生二人小组合作学习，观察， 交流。
教师展示一些小组作品。
一方面， 尊重学生的劳动成果， 另一方面通过比较展示， 学生
数学实验和数学活动是课堂教学中 常 见的也是有效的教学手段，穿插实验活动可以帮助大多数学生更好的投入到课堂教学中。三个的课堂活动， 借鉴杜威“做中学” 的思想， 让学生充分动起来， 在自主活动中 完成本节课的学习。
“直观感知”一方面培养学生的直觉思维， 另一方面激发学生进一步学习的热情。
“ 操 作 确认”让学生自主探O.
A.
.C ..D B 72º 58º 50º
合
作
交
流
探
索
新
知
活动二：
揭示本质， 形成新知 1、 揭示本质 “两角对应相等， 两个三角形相似吗？ ”
学生讨论论证方法。
学生将刚才画出的三角形六个要素测量后填入表格 甲同学 A
BC AABCBC数据
乙同学
数据
二人小组比较三角是否对应相等， 三边是否对应成比例。
论证猜想是否成立。
2、 形成新知
相似三角形的判定方法一：
两角对应相等， 两个三角形相似。
如图, 在△ABC 和△A’ B’ C’ 中， 如果∠ A=∠A’ , ∠ B=∠B’ , 那么 △ABC∽△A’ B’ C’ 。
活动三：
感受新知， 体验成功 让学生思考课前提出的问题《拿破仑测莱茵河宽度》：
拿破仑想出的测量河宽的办法是他在自己的岸边选点 A、 B、 D， 使得 AB⊥AO，DB⊥AB， 然后确定 DO 和 AB 的交点 C。
然后测得 AC=120 米。
CB=60 米， BD=250 米，你能帮助他算出 莱茵河的宽度吗？
得到结论：
一角对应相等， 两个三角形不一定相似。
教师适时归纳：
三角对应相等条件太多，一角 对 应相 等 条件太少， 两角对应相等， 两个三角形相似， 条件刚好。
但仍需要进一步论证。
学生由相似三角形的定义可知， 论证猜想的方法是看“三角是否对应相等， 三边是否对应成比例。” 两人小组合作论证。
可能学生在作图和测量过程中存在误差，所以教师应结合几何画板来进一步验证。
教师应帮助学生完成判 定 定 理的 文字语言、 图形语言、 符号语言三者的转化。
教师说出拿破仑测莱茵河的方法并出示数据， 要求学生说出其中蕴含的数学原理并计算出莱茵河的宽度。
索， 培养学生的动手操作能力。
“揭示本质”进一步培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
数学 课堂应该是数学+活动，让学生亲身 实践知识的发生、 发展、形成的认知过程， 激活学生的数学思维， 使其数学能力得到充分的发展。
一方面让学生体验到成功的喜悦， 另一方面也让学生感受到数学学习 来源于生活， 并服务生活，用 来解决身 边的实际问题。
同时，前后呼应， 使整堂课浑然一体。
A’ A C B B’ C’ ＯＯＡＡＢＢＤＤＣＣ
“假如我是拿破仑”：
“还有其他测量河宽的方法吗？ ”
学生四人小组动手探究， 利用相似三角形的判定方法一， 设计出其他测量河宽的方法。
学生设计的典型方案：
方 案 一 ：构 造 ∠ A= ∠ D ，∠ OCA= ∠ BCD， 得到 △ OAC ∽
△ BDC ， 通过测量 AC,
CD, BD， 可求出莱茵河宽度 OA
方案二：
构造∠C=∠C， ∠BDC=∠OAC，得 到 △ CBD ∽ △ COA ，通 过测量 CD, AC， BD 可求出莱茵河宽度 OA
方案三：
构造∠C=∠C， ∠BDC=∠OAC，得 到 △ BDC ∽ △ OAC ，通 过测量 BD,
BC, CD， 可求出莱茵河宽度 OA
学生四人小组面对面地合作探究， 共同分析， 交流多样化的答案。
教师参与其中， 倾听想法， 发现有困难的小组给予启发和引导，最后请各小组派出代表将方案在黑板上展示，组织全班同学讨论， 进行纠错补漏。
教师应及时进行归纳， 利用几何画板来演示这几种方案的内在联系， 这就是以后常用的相似三角形的五种基本图形：
创 新能力 在数学教学中 主要表现对已解决问题寻求新的解法。学生探索知识的思维过程总是从问题开始， 又在解决问 题中 得到发展和创新。这个活动的设计就是为了 培养学生的创新能力， 解决“在利用 判定方法一的时候， 如何找准相等两组的对应角” 这一难点。
几何画 板将几个静态的、离散的图形 用 运动变E 化、辨证联系的观点来揭示， 进一步提高了 学生识图认图的能力。
以 上过程层层深入， 始终让学生参与问题的 “发生” 和“解决” 的整个过程， 巧妙地解决了难点， 充分展示了 “做中学”。学生是课堂的主人， 在自主探索中感受到学习 的乐趣。
O BC A D E DABD A C B “蝴蝶” 型 B O CD C “X”型A A O D E B C D “A”型A CB
方案四：
构造∠C=∠C， ∠CDA=∠CAO，得到△CDA∽△CAO， 通过测量 DA,
CA, CD，可求出莱茵河宽度 OA
归 纳 总 结
形 成 认 知
学 生 面 对 面 畅 所 欲 言 ， 从 以 下几 个 方 面 小 结 ：
本节课的主要收获是：
掌握最好的地方是：
不明白或还需进一步理解的地方：
本节课用的学习方法是：
今后努力的方向是：
学生四人小组面对面畅谈本课的感受和体会， 然后派出代表发言，教师进一步进行总结。
学生对本节课形成完整而深刻的印象。
通过交流评价引 导学生愉快地交流活动中 的感受和经验， 一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富， ， 另一方面学生在评价过程中， 形成自我反馈机制。不仅在知识层面上能学有所得， 在情感层面上也能学有所获，从而真正实现从学会转变为会学。
分
层
作
业
必做题：
活页练习 选做题：
A层：
习题 4. 7 第 1、 2 题。B 层：
课外拓展：
如图， 在 Rt△ACB 中， ∠ACB =90 度 ，CD⊥AB，
（1）
图中有哪些相似的三角形？ 理由是什么？
学生利用本节课学习的知识完成必做题，根据自身情况选择选做题。
体现 了 整体和局部相结合， 注重分层训练。一是必做题， 让所有学生对本课所学知识加深理解。二是选做题， 让不同的学生在课后都能有进一步发展深化的空间。
AA D C O “共角”型BC DE
“共角共边” 型 A B CD
巩
固
提
高
（2）
你能得出哪些比例线段？ 从这些比例线段中你又能得出哪些好的结论。
BBBCCCAAADDD [设计说明] 本节课的设计力求体现课堂教学的针对性、 活动性、 开放性、 选择性、 合作性和生成性， 创造一个良好的学习氛围， 让学生在掌握基本知识的基础上并理论联系实际， 用所学的知识解决身边的问题。
学生动手操作活跃了课堂气氛， 调动了学生学习的积极性和主动性， 让学生在愉快的环境中学习知识， 同时还注重了对学生创新能力的培养， 较好地体现了我校提出的十六字课堂教学模式“创设情境、 激发情感、 主动发现、 主动发展” 。
教学是一项事业， 事业崇高神圣， 需要我们去奉献；教学是一门科学， 科学博大精深， 需要我们去研究；教学是一门艺术， 艺术永无止境， 需要我们去超越！
