同底数幂的乘法今天我讲了一节《5.1同底数幂的乘法一》。我在备课的时候准备的很充足，考虑到了学生在课堂上将出现的各种情况。讲的时候很顺利，学生的状态和他们的下面是小编为大家整理的同底数幂的乘法4篇,供大家参考。
同底数幂的乘法篇1
今天我讲了一节《5.1同底数幂的乘法一》。我在备课的时候准备的很充足，考虑到了学生在课堂上将出现的各种情况。讲的时候很顺利，学生的状态和他们的发言不怎么令我满意。还没拿过别的班级上过数学课，于是我借用了初一<13>班，从来没上过别的班级，感觉就是不大一样，当然上了这节课我也有了很大的进步。
我在备课时是这样设计的：首先，这节课是在上学期学习了幂之后有关的一节课，学生对于幂的了解都很深，所以并没有进行巩固复习，而是提出问题：同学们，谁知道太阳距离我们地球有多远吗？然后再跟学生一起解决：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒。地球距离太阳大约有多远？设置悬念，引发学生的好奇心，充分激起学生的兴趣，唤起学生的学习热情，整个设计突出体现学生的参与意思，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动地接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。同时整个设计过程也体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想。这有利于学生养成良好的思维习惯。在整个设计过程中，我也设计了判断题、选择题和变式题。一则有利于避免错误；二则可以通过此来培养学生逆向思维来提高认识。最后，根据学生情况，分层次留作业。
对于本节课我的感受是：当有人听课的时候，我还是有一点点紧张。如上课时把下面这道题忘了讲解就跳过去了已知：am=2， an=3. 求am+an =？.
这倒不影响整节课。所以有人听课时不要太过于注重课堂的流程，这样往往达不到预想的效果，只要真正做到把知识开心的传授给学生才是讲课的根本。
同底数幂的乘法篇2
[课题]
义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节
一、教学目的：
1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。
二、教学过程实录：
（铃响，上课）
教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？
当an作为运算时，又读作什么？
学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。
教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程当中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。
计算:
（1） 22 × 23 (2) 54×53
（3） (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4
（5） (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104
（7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m，n是正整数）
（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）
学生A：根据乘方的意义，可以得到：
（1） 22 × 23 = 25
（2） 54 × 53 =57
（3） (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……
教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？
学生：计算准确。
教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？
学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。
教师：请你举例说明。
学生B到前边黑板上板书：
22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25
底数不变，指数2+3=5
教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？
学生：都有这样的规律。
教师：请以习题（7）为例再加以说明。
学生C到前边黑板上板书：
2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n
m个2 n个2 (m + n)个2
底数2不变，指数m + n。
教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？
学生：没有。
教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am · an（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）
学生D到前边黑板上板书：
am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n
m个a n个a (m + n)个a
教师：既然规律（小编★）都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？
学生：能。
教师：将中间过程省略，就得到am · an =am+n（m，n 都是正整数）
在这里m，n 都是正整数，底数a 是什么数呢？
学生1：a是任何数都可以。
学生2：a必须是有理数。
学生3：a不能是0。
教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：
教师：请得到结论的同学发表意见。
学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。
学生2：底数a可以是字母。
学生3：底数a可以是代数式。
教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。
教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？
学生：同底数幂的乘法。
教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）
学生1：底数不改变，指数加起来。
学生2：把底数照写，指数相加。
学生3：底数不变，指数相加。
教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）
(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4
(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8
教师逐个提问学生解答。
教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）
例1：计算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)
(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1
两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。
教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）
光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4。22年，一年以3×107秒计算，比邻 星与地球的距离大约是多少千米？
一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。
教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。
学生李某：最后结果37。983×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。
教师：请你给他改正。
学生李某到前面改正3。7983×1013（千米）
教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？
学生王某：把一个较大的数写成a×10n，其中1≤a
同底数幂的乘法篇3
学习目标：
（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。
学习重点：同底数幂的乘法运算法则。
学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
一、课前延伸
1、式子103，a5各表示什么意思？
2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。
？) -52 32 （-3)2 -34 ( ） ( 341212
3、化简下列各式：
（1）3a3+ 2a3
（2）3a3- 3a2- a3
【课内探究】
二、创设情境，感受新知
问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行
多少次运算？
1、探究算法
103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）
=106 （ ）
2、合作学习，寻找规律
① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：am·an=？ （m、n都是正整数）
②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的 am·an=
思考
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
三、应用新知，体验成功
例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6
（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1
【小试牛刀】1、口答题：
① 78×73 ②x3〃x5
③（a-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5·x5 = x25 （ ) （4）y5· y5 = 2y10 ( ）
（5）c·c3 =c3 （ ) （6）m + m3 =m4 ( ）
四、拓展训练，激发情智
例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：
①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3
③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81
【更上一层】1、填空。
（1）x5 ·（ ）= x 8
（2）xm ·（ ）＝ｘ3m
（3）如果an-2an+1=a11,则n=
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？。
例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？
【检验自我】课本117页练习1、2题
五、归纳小结
【温馨提示】几个须注意的地方：
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。
（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。
【课后提升】
配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时
同底数幂的乘法篇4
同底数幂的乘法
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质（或称法则），进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程当中，培养学生观察、概括与抽象的能力．
教学重点和难点
幂的运算性质．
课堂教学过程设计
一、运用实例导入新课
引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．（写出课题：第七章 整式的乘除）
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．（板书课题：7．1 同底数幂的乘法）在此我们先复习乘方、幂的意义．
二、复习提问
1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即
2．指出下列各式的底数与指数：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．
其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)（幂的意义）
=10×10×10×10×10（乘法的结合律）
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
=am+n， 即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例变式练习
例1 计算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
课堂练习
计算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
例2 计算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．
解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
六、作业
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